餐饮行业在法定节假日安排员工上班却不支付三倍工资是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系下的情况
在劳动者与餐饮企业建立劳动关系的前提下，餐饮企业在法定节假日安排劳动者工作却不支付三倍工资，违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，如国庆节、春节等法定节假日，若餐饮企业要求员工上班，就必须按该员工日工资基数的300%支付加班工资，且补休不能替代这一支付义务。
劳动者维权途径：
- 若餐饮企业未依法支付三倍工资，劳动者首先应与企业进行协商，要求支付。
- 协商不成时，可向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令企业限期支付。
- 劳动者还可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
二、非劳动关系下的情况
如果双方不存在劳动关系，而是劳务关系、承揽关系等其他形式，则不适用劳动法关于三倍工资的规定。此时，是否支付额外报酬主要取决于双方的约定。
合同约定：
- 如果双方合同或公司规定中明确约定了节假日需支付三倍工资，而企业未履行，则构成违约，员工有权依据合同要求支付。
- 若合同或规定中未提及节假日工资支付问题，或者双方明确约定了不适用三倍工资规定（如按小时工、计件工资等计算），则餐饮企业不支付三倍工资通常不构成违法。
建议：
- 为避免后续纠纷，建议劳动者在与餐饮企业签订合同时，务必明确节假日工资支付的相关条款，以确保自身权益得到保障。
三、法律后果与风险提示
法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位安排加班不支付加班费的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
风险提示：
- 对于餐饮企业而言，未依法支付法定节假日的三倍工资，不仅可能面临劳动行政部门的处罚，还可能损害企业形象，影响员工士气和工作积极性。
- 对于劳动者而言，若未及时维权，可能错失获得合理劳动报酬的机会。
总结与建议：
餐饮行业在法定节假日安排员工上班却不支付三倍工资，在劳动关系下是违法的。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取协商、投诉或仲裁等措施来维护自己的合法权益。同时，餐饮企业也应遵守相关法律法规，确保合法用工，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。