如果在工作时把身体烫伤了而公司不管，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确保人身安全与紧急医疗处理

首先，你的健康和安全是最重要的。请立即用大量流动的冷水冲洗烫伤部位15-30分钟，以降低皮肤温度，减轻疼痛和损伤。之后，用干净的纱布或毛巾轻轻覆盖烫伤处，避免弄破水泡和污染伤口，并尽快就医。记得保留好所有的医疗记录，包括病历、诊断书、医疗费用发票等，这些将是后续维权的重要证据。

二、收集与保存证据

1. 劳动关系证据：收集劳动合同、工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证等，以证明你与公司存在劳动关系。
2. 事故现场证据：拍摄烫伤发生的工作场所环境、设备状况等照片和视频，寻找目击者并记录他们的姓名、联系方式和工作单位等信息。
3. 医疗证据：除了之前提到的医疗记录，还可以收集检查报告、用药清单等，以全面展示你的伤情和治疗过程。

三、报告事故并请求公司记录

向公司相关部门或领导报告烫伤事故，并要求他们进行正式记录。如果公司不予理睬或否认，你可以自己记录事故发生的经过，并请目击者签字确认，这些记录将成为你维权的重要依据。

四、自行申请工伤认定

根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果公司未在30日内提出工伤认定申请，你可以在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内，直接向当地社保局提出工伤认定申请。申请时，需要填写《工伤认定申请表》，并提交劳动关系证明、医疗证明等材料。

五、向相关部门举报与投诉

如果公司仍然不作为，你可以向当地的劳动监察部门或安全生产监督管理部门进行举报和投诉。他们会对此进行调查，并给出处理意见。这不仅可以促使公司重视你的烫伤事故，还可以为你的维权提供更多的支持。

六、进行劳动能力鉴定（如需要）

如果烫伤经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，你可以向市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。鉴定结果将作为你索赔的重要依据。

七、通过法律途径索赔

1. 协商解决：首先尝试与公司协商赔偿事宜，明确告知你的权益和应得的赔偿项目及金额，如医疗费用报销、误工补偿等。
2. 劳动仲裁：如果协商不成，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证明、工伤认定决定书、相关证据材料等。
3. 诉讼解决：如果对仲裁裁决不服，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。一审不服还可以提起上诉，通过法律手段维护自己的合法权益。

八、寻求专业律师帮助

在整个维权过程中，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持，帮助你更好地了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。如果经济困难且符合法律援助的条件，你还可以向当地的法律援助机构申请法律援助，获得免费或低成本的法律服务。

总之，面对工作时烫伤而公司不管的情况，你要保持冷静和理智，按照上述步骤逐步维权。相信通过你的努力和法律的支持，你的合法权益一定能够得到保障。