结论前置：
详细解释：
一、连续订立两次固定期限劳动合同后续订无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有出现可以被用人单位依法解除劳动合同的情形（具体包括《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项所列举的情况，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等），在第二次固定期限劳动合同期满续订时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
这一规定旨在保护劳动者的权益，避免用人单位通过频繁签订短期合同来规避对劳动者的长期责任，从而确保劳动关系的稳定性。
二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年时订立无固定期限劳动合同
劳动者在同一用人单位连续工作满十年，无论之前签订的是固定期限还是无固定期限劳动合同，只要劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且未主动提出订立固定期限合同，用人单位就应当与其签订无固定期限劳动合同。这一规定同样是为了保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。
三、特殊情况下的无固定期限劳动合同
除了上述两种情况外，还有一些特殊情况下也可以签订无固定期限劳动合同。例如，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。这些特殊规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。
法律建议：
对于劳动者而言，在签订劳动合同时应充分了解自己的权益和义务，特别是在连续订立两次固定期限劳动合同或连续工作满十年时，应主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的职业稳定性。
对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益，避免通过频繁签订短期合同来规避对劳动者的长期责任。同时，在签订无固定期限劳动合同时，也应明确双方的权利和义务，确保劳动关系的和谐稳定。
可能法律后果：
如果用人单位违反相关规定，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。这可能包括支付双倍工资、赔偿损失等。因此，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。