取保成功后的通知顺序，通常是决定机关（公安机关、人民检察院或人民法院）先通知家属，而非直接先通知律师，但律师在申请过程中会及时了解进展并与家属沟通。以下是对这一问题的详细分析：

1. 决定机关的通知义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当公安机关、人民检察院或人民法院决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审时，它们有义务及时通知家属。这一通知是法定的程序要求，旨在保障家属的知情权。
   • 通知的内容通常包括取保候审的决定、需要提供的担保条件（如保证人或保证金）以及相关手续的办理流程。

2. 律师的角色与通知：

   • 律师在取保候审的申请过程中扮演着重要角色，他们可以帮助犯罪嫌疑人、被告人及其家属准备申请材料，提出合理的申请理由，并与办案机关进行沟通。
   • 虽然律师不是决定机关通知的直接对象，但他们会密切关注申请的进展，并在得知取保成功的结果后，及时与家属沟通，告知相关情况。
   • 在某些情况下，如果律师是取保候审申请的直接提出者，他们可能会从办案机关那里更早地得知取保成功的结果，但这并不改变决定机关通知家属的法定义务。

3. 实际操作中的情况：

   • 在实际操作中，由于律师与办案机关的密切沟通，他们可能会比家属更早地得知取保候审的申请结果。然而，这并不意味着律师会先于家属收到正式的通知。
   • 决定机关在作出取保候审的决定后，会按照法定程序通知家属，而律师则会在得知结果后，根据与家属的沟通情况，及时传达相关信息。

4. 建议与注意事项：

   • 对于家属而言，在等待取保候审申请结果的过程中，保持与律师的密切沟通是非常重要的。律师可以提供专业的法律建议，帮助家属了解申请进展，并在取保成功后协助办理相关手续。
   • 家属在接到取保候审的通知后，应积极配合公安机关的工作，如协助犯罪嫌疑人提供保证人信息或交纳保证金等。
   • 被取保候审的犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。如有违反，可能会面临没收保证金、重新羁押等后果。

综上所述，取保成功后的通知顺序通常是决定机关先通知家属。然而，律师在申请过程中会密切关注进展，并在得知结果后及时与家属沟通。因此，家属在等待取保候审申请结果的过程中，应保持与律师的密切联系，以便及时了解申请进展和后续手续办理情况。如果你有任何关于刑事辩护的法律问题，都可以直接向我咨询。