结论：顾客购买衣服两个月后要求开具发票是合法的，商家应当为其开具发票。以下从不同角度详细说明：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。该规定并未对开票时间设置限制性条件，只要交易真实发生，无论购买后间隔多久，商家都有义务开具发票。若商家拒绝，可能面临税务机关责令改正及罚款（最高1万元）的处罚。

2. 从消费者权益保护角度
   《消费者权益保护法》第二十二条明确赋予消费者索要发票的权利，这是消费者维护自身权益（如退换货、质量纠纷、保修等）的重要凭证。商家不得以“超过开票期限”“系统已结账”等理由拒绝，否则可能构成侵害消费者知情权或公平交易权，消费者可向市场监管部门投诉或通过法律途径维权。

3. 从税务合规角度
   发票是商家纳税申报的依据。若商家未开具发票，可能涉嫌隐瞒收入、偷逃税款，面临税务稽查风险。即使顾客未主动索要，商家也应主动开具发票并如实申报纳税。因此，顾客事后索要发票的行为，反而有助于商家规范税务管理。

实务建议：

• 对商家：应建立完善的发票开具制度，无论顾客何时索要，均需配合提供；若因系统问题无法当场开具，可协商后续补寄，但不得拒绝。
  
• 对顾客：若遇商家拒绝，可保留购物凭证（如支付记录、小票等），向当地税务局举报（电话12366）或通过12315平台投诉，要求商家履行开票义务。
  

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