若因吃外卖导致第二天拉肚子，向市场监管局投诉时，建议准备以下关键证据来支持你的主张：

1. 外卖订单信息：保留好外卖平台的订单截图或订单号，这能证明你确实从该商家购买了食物，是后续维权的基础。订单信息中应包含商家名称、下单时间、所购食品种类等关键内容。

2. 医疗证明：拉肚子后及时就医，并保留好医院的诊断证明、病历、用药记录以及医疗费用发票等。这些证据能直接证明你的身体受到了损害，且损害与食用外卖之间存在时间上的关联性。若医生在诊断中明确提及可能因食物中毒或食用不洁食物导致，这将大大增强你投诉的说服力。

3. 食物样本（如可能）：如果拉肚子后，剩余的外卖食物还未被完全丢弃，可以保留一部分作为样本。虽然在实际操作中，由于食物易变质，这一证据可能较难获取，但如果有的话，它能为调查提供直接的物证，有助于市场监管局判断食物是否存在质量问题。

4. 证人证言：如果有其他人也食用了同一份外卖并出现了类似症状，他们的证言可以作为辅助证据。这不仅能证明食物问题可能具有普遍性，还能增强你个人投诉的可信度。

5. 沟通记录：如果你在发现问题后尝试与商家沟通，并保留了相关的聊天记录、通话录音等，这些也可以作为证据。它们能展示你为解决问题所做的努力，以及商家对此事的态度和处理方式。

在准备这些证据时，还需要注意以下几点：

• 确保所有证据的真实性和完整性，不要篡改或伪造任何信息。
• 尽快向市场监管局投诉，以便他们能及时展开调查，防止证据灭失或商家逃避责任。
• 在投诉时，清晰、准确地陈述事实，提供详细的证据材料，并配合市场监管局的调查工作。

若你在准备证据或投诉过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更有针对性的法律建议。