事业单位可以签订劳务合同，但长期签订是否违法需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、事业单位与编外人员签订劳务合同的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。对于事业单位的编外人员，即非在编工作人员，其与事业单位之间的关系适用《劳动合同法》。
长期签订的合法性：
- 事业单位与编外人员可以签订劳务合同，且合同期限可以由双方协商确定。但需注意，若自用工之日起超过一个月不满一年未与编外劳动者订立书面劳动合同，事业单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 若满一年仍未订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，事业单位不能再以未签订合同为由主张权利，且需承担无固定期限劳动合同下的相关义务。
法律建议：
- 事业单位应及时与编外人员签订书面劳动合同，明确双方的权利义务，避免法律风险。
- 编外人员也应要求事业单位签订合同，以保障自己的合法权益。若事业单位拒绝或拖延签订合同，编外人员可以向当地劳动监察部门投诉举报，或寻求法律帮助。
二、事业单位与编内人员签订聘用合同的情况
法律依据：
- 事业单位在编人员与单位的关系一般适用《事业单位人事管理条例》等相关人事管理规定，而非《劳动合同法》。
- 根据《事业单位人事管理条例》，事业单位与工作人员订立的聘用合同期限一般不低于3年。
长期签订的合法性：
- 对于编内人员，事业单位与其签订的是聘用合同，而非劳务合同。聘用合同的期限和签订次数通常不受《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同规定的限制。
- 但需注意，虽然《事业单位人事管理条例》未明确规定未及时订立聘用合同的罚则，但及时签订聘用合同是保障双方权益的必要措施。未签订聘用合同可能存在人事管理不规范的问题，甚至可能引发纠纷。
法律建议：
- 事业单位应及时与编内人员签订聘用合同，明确双方的权利义务，确保人事管理的规范性。
- 编内人员也应关注自己的聘用合同签订情况，若事业单位未及时签订合同，可以与单位沟通协商，要求签订合同以保障自己的权益。
三、特殊情况下的劳务合同签订
- 若事业单位与劳动者之间并非典型的劳动关系，而是基于特定项目或任务形成的劳务关系，此时双方可以签订劳务合同。但需注意，劳务合同与劳动合同在法律性质、权利义务等方面存在显著差异。
- 在签订劳务合同时，双方应明确合同期限、工作内容、报酬支付等关键条款，以避免后续纠纷。
总结与提醒：
- 事业单位可以签订劳务合同，但需根据劳动者的身份（编内或编外）选择合适的合同类型。
- 对于编外人员，长期未签订书面劳动合同可能构成违法，需承担相应法律责任。
- 对于编内人员，虽不直接构成违法，但未及时签订聘用合同可能存在管理不规范的问题。
- 无论何种情况，事业单位都应及时与劳动者签订合同，明确双方权利义务，以避免法律风险。
若您在事业单位劳务合同签订方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。