针对您提出的“兼职员工上下班出意外事故怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多方面法律关系的复杂问题。下面我将从几个关键方面为您详细解析：
一、明确法律关系
首先，我们需要明确兼职员工与用人单位或接受劳务方之间的法律关系。这主要分为劳动关系和劳务关系两种：
劳动关系：
- 如果兼职工作符合劳动关系的认定标准，如受用人单位管理、从事有报酬的劳动且劳动为用人单位业务组成部分，那么兼职员工在工作中受伤可被认定为工伤。
- 在这种情况下，用人单位应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未提出，兼职员工或其近亲属可在一年内直接申请。
劳务关系：
- 如果兼职员工与用人单位或接受劳务方之间构成劳务关系，那么赔偿将依据双方各自的过错来分担责任。
- 例如，如果接受劳务方提供的工作环境存在安全隐患导致兼职员工受伤，接受劳务方可能承担主要责任；而兼职员工自身有过失，则可能减轻对方责任。
二、赔偿方式与范围
劳动关系下的工伤赔偿：
- 被认定为工伤后，兼职员工可享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。
- 若用人单位已缴纳工伤保险费，大部分赔偿由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由用人单位承担全部赔偿责任。
劳务关系下的赔偿：
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费等合理费用。
- 如果造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
第三人侵权：
- 如果兼职员工在工作中因第三人侵权行为受伤，首先由第三人承担侵权责任。
- 接受劳务方若存在过错（如未提供安全保障措施），可能在第三人不能赔偿或赔偿不足的范围内承担补充赔偿责任，并可向第三人追偿。
三、特殊群体与情形
在校生兼职受伤：
- 在校生兼职通常不享受工伤保险待遇，而是按照民事侵权纠纷处理。
- 根据《民法典》相关规定，侵害他人造成人身损害的应赔偿相应费用，并根据双方过错划分责任。
非工伤情形：
- 如因故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等情形导致的伤亡，不认定为工伤，不享受工伤保险待遇。
四、保险赔偿
- 兼职员工若自己购买了商业保险（如意外险），可根据保险合同向保险公司申请理赔。
- 有些用人单位或接受劳务方可能为兼职员工购买了雇主责任险或其他商业保险，兼职员工也可按合同条款获得保险金赔偿。
五、处理建议
及时收集证据：
- 兼职员工在发生事故后应及时收集和保留相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以便维护自己的合法权益。
协商与调解：
- 双方对赔偿问题存在争议时，可首先尝试通过协商或调解的方式解决。
仲裁与诉讼：
- 如果协商和调解无果，兼职员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
综上所述，兼职员工上下班出意外事故的赔偿问题需根据具体情况确定责任主体和赔偿方式。在处理此类问题时，建议兼职员工及时咨询专业律师或相关机构，以确保自己的合法权益得到有效保障。