仲裁并不直接隶属于某一个特定的政府部门进行管理，而是依据法律规定和自律机制进行运作的。具体来说，仲裁可以分为劳动仲裁和民商事仲裁，它们的管理和负责部门有所不同：
劳动仲裁：
- 负责部门：劳动人事争议仲裁委员会是处理劳动争议的专门机构，它负责受理、审理和裁决劳动争议案件。该委员会由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成，这样的组成结构确保了公正、及时地解决劳动纠纷，维护劳动者和用人单位的合法权益。
- 指导与管理：劳动人事争议仲裁委员会的工作受劳动行政部门的指导和监督，同时政府法制部门也对其工作的合法性进行审查和监督。这种双重管理机制确保了仲裁工作既符合法律法规，又能有效解决劳动争议。
- 设立原则：劳动人事争议仲裁委员会按照统筹规划、合理布局和适应实际需要的原则设立，确保各地都能有有效的劳动争议解决机构。
民商事仲裁：
- 设立与管理：民商事仲裁主要通过各地依法设立的仲裁委员会来进行。这些仲裁委员会是独立于行政机关的民间性组织，与行政机关没有隶属关系，各仲裁委员会之间也没有隶属关系。它们是根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，由市人民政府组织有关部门和商会统一组建，并经省、自治区、直辖市的司法行政部门登记。
- 监督部门：中国仲裁协会是仲裁委员会的自律性组织，对仲裁委员会及其组成人员、仲裁员的违纪行为进行监督。这一机制确保了民商事仲裁的公正性和权威性。
- 独立性：民商事仲裁委员会作为独立社团法人，不属于任何部门管辖，而是依靠法律规定和自律机制进行管理和运行。这保证了民商事仲裁的独立性和专业性，使其能够不受外界干涉地作出公正裁决。
举例说明：
- 如果你与用人单位之间发生了劳动争议，比如工资报酬纠纷或工伤赔偿纠纷，你可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。该委员会将依据相关法律法规和事实，公正、及时地作出裁决。
- 如果你与另一家公司之间发生了合同纠纷，且双方在合同中约定了仲裁条款，那么你可以向约定的仲裁委员会申请仲裁。该委员会将依据仲裁协议和法律法规，独立、公正地对纠纷进行裁决。
法律建议：
- 在选择仲裁作为争议解决方式时，请确保双方已经自愿达成了仲裁协议，并明确约定了仲裁机构和仲裁规则。
- 在申请仲裁前，请仔细准备相关证据材料，并了解仲裁程序和规则，以便更好地维护自己的合法权益。
- 如果对仲裁结果有异议，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼或申请撤销仲裁裁决。
可能后果：
- 如果未按照仲裁协议或仲裁规则进行仲裁，可能会导致仲裁裁决被撤销或不予执行。
- 如果对仲裁结果不满意且未在法定期限内提起诉讼或申请撤销仲裁裁决，可能会失去进一步维权的机会。
希望以上解答能够帮助你更好地理解仲裁的管理和负责部门。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。