关于教师中断工龄的界定问题，这主要涉及到养老保险制度中的工龄计算和缴费年限认定。以下是对这一问题的详细解答：
一、工龄与缴费年限的基本概念
工龄：在养老保险制度建立前，工龄通常指的是职工在单位连续工作的时间，它直接影响到职工退休后的待遇。在养老保险制度建立后，工龄的概念逐渐被缴费年限所取代，但在某些情况下，如视同缴费年限的认定，工龄仍然具有重要意义。
缴费年限：包括视同缴费年限和实际缴费年限。视同缴费年限是指在养老保险制度建立前，职工符合国家规定的连续工龄，这部分工龄在养老保险制度中可以视同为已经缴费的年限。实际缴费年限则是指职工在养老保险制度建立后，实际缴纳养老保险费的年限。
二、教师中断工龄的界定
除名或自动离职的情况：
- 根据相关政策，职工被除名或自动离职后，原工作单位不再负责支付其退休费，且重新参加工作后，连续工龄需要重新计算。这意味着，除名或自动离职前的工作年限不能作为连续工龄的组成部分，也不能视同缴费年限。
- 对于除名或自动离职人员，其连续工龄和缴费年限的计算通常从地方实行企业职工个人缴纳养老保险费的时间开始。
停薪留职的情况：
- 如果教师要求停薪留职，但未经企业批准而擅自离职，或者停薪留职期满后一个月内既未要求回原单位工作，又未办理辞职手续，企业可以对其按自动离职处理，并可能作出除名处理。这种情况下，工龄的计算也会受到影响。
机关事业单位人员辞职的情况：
- 对于已辞职离开机关事业单位的教师，如果其基本养老保险关系已经转移至户籍所在地的企业职工基本养老保险社保经办机构，并且达到法定退休年龄时个人缴费年限（含视同缴费年限）累计满15年，那么他们可以向企业养老保险经办机构申报办理养老保险待遇核定业务。这意味着，尽管他们离开了机关事业单位，但只要满足一定条件，仍然可以享受养老保险待遇。
三、特殊情况的处理
- 对于部分“除名”和“自动离职”人员原工作年限不能视同缴费年限，达到退休年龄时因累计缴费年限不足15年而不满足领取基本养老金条件的问题，国家有相应的解决办法。例如，可以延长缴费至满15年，或者在社会保险法实施前参保、延长缴费五年后仍不足15年的情况下，可以一次性缴费至满15年。
四、建议与注意事项
- 对于教师而言，如果面临中断工龄的情况，建议及时了解并遵守相关政策规定，确保自己的养老保险权益不受影响。
- 同时，也可以咨询当地社保机构或专业人士，获取更详细和个性化的建议。
综上所述，教师中断工龄的界定主要涉及到除名、自动离职和停薪留职等情况，以及这些情况下工龄和缴费年限的计算方法。在处理这类问题时，需要仔细了解并遵守相关政策规定，以确保自己的权益得到保障。