环卫工人在岗位上脑出血死亡，若符合工伤认定条件，其家属可以依法获得相应的工伤赔偿。以下从工伤认定、赔偿项目及标准、申请流程等角度进行详细分析：

一、工伤认定

根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，环卫工人在岗位上脑出血死亡，若满足以下条件，应认定为工伤：

1. 工作时间：脑出血发生在环卫工人的正常工作时间或加班时间内。
2. 工作岗位：脑出血发生在环卫工人的工作岗位上，即正在履行工作职责的场所。
3. 突发疾病死亡或48小时内经抢救无效死亡：环卫工人脑出血后，若直接死亡或在48小时内经抢救无效死亡，符合工伤认定条件。

二、赔偿项目及标准

若环卫工人的死亡被认定为工伤，其家属可以依法获得以下赔偿项目：

1. 丧葬补助金：

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算公式：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6

2. 供养亲属抚恤金：

   • 标准：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 具体比例：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算公式：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20

三、申请流程

1. 提交工伤认定申请：

   • 家属或用人单位应在环卫工人死亡后30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提交材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（如适用）等。

2. 工伤认定决定：

   • 社会保险行政部门应在受理工伤认定申请后60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

3. 申请劳动能力鉴定（如适用）：

   • 若环卫工人的死亡涉及伤残等级评定（虽在此案例中不直接适用，但一般工伤流程中可能涉及），家属或用人单位可在工伤认定决定作出后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。

4. 申请工伤保险待遇：

   • 家属在收到工伤认定决定后，可向工伤保险经办机构申请工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

四、特殊情况说明

• 若环卫工人所在单位未依法缴纳工伤保险费：根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，用人单位应承担工伤保险责任，即由用人单位支付上述工伤保险待遇。
• 若对工伤认定决定不服：家属或用人单位可在收到工伤认定决定后60日内申请行政复议，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。

建议：在此类情况下，家属应尽快收集相关证据材料，如工作证明、医疗记录等，并及时向社会保险行政部门提交工伤认定申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导。