针对多子女家庭中只有一个儿子不管老人的情况，首先明确结论：其他子女有义务赡养老人，且可以通过多种途径来维护老人的合法权益。以下从不同角度详细分析：
一、法律义务角度
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因子女的性别、数量或经济状况而免除。因此，即使只有一个儿子不管老人，其他子女仍然需要履行赡养义务。
赡养义务的内容：
- 赡养义务不仅包括经济上的供养，如提供生活费、医疗费等，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。子女应当关心、照顾老人的生活，满足他们的基本生活需求，并在精神上给予他们支持和安慰。
二、解决途径角度
家庭内部协商：
- 在家庭内部，可以尝试通过协商的方式解决赡养问题。其他子女可以与不管老人的儿子进行沟通，了解他的想法和困难，并共同商讨一个合理的赡养方案。这种方式有助于维护家庭和谐，避免法律纠纷。
寻求社区或村委会帮助：
- 如果家庭内部协商无果，可以寻求社区或村委会的帮助。这些机构通常设有调解委员会，可以协助家庭成员进行调解，促成赡养协议的达成。
提起民事诉讼：
- 如果其他子女已经履行了赡养义务，而不管老人的儿子仍然拒绝履行，那么其他子女或老人本人可以向人民法院提起民事诉讼，要求该儿子履行赡养义务。法院会根据实际情况判决该儿子支付赡养费或承担其他赡养责任。
三、法律后果角度
拒不履行赡养义务的法律后果：
- 如果子女拒不履行赡养义务，情节恶劣的，可能构成遗弃罪，依法应承担刑事责任。此外，即使不构成犯罪，法院也可以根据《民法典》的相关规定，判决子女支付赡养费或承担其他赡养责任，并可能对其采取强制执行措施。
对老人权益的保护：
- 法律对老人的权益给予了特别保护。在赡养纠纷中，法院会优先考虑老人的生活需求和健康状况，确保他们的合法权益得到维护。如果老人因子女不履行赡养义务而遭受损害，他们还可以要求子女承担赔偿责任。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在提起民事诉讼或寻求其他解决途径前，建议收集相关证据，如老人的生活状况、子女的经济状况、赡养协议（如有）等。这些证据将有助于证明子女的赡养义务和老人的权益受损情况。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合用户要求，以更自然的方式表达）：
- 在处理赡养纠纷时，如果感到困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律建议和帮助，确保老人的合法权益得到维护。
总结来说，多子女家庭中只有一个儿子不管老人的情况是不合法的。其他子女有义务赡养老人，并可以通过家庭内部协商、寻求社区或村委会帮助或提起民事诉讼等途径来维护老人的合法权益。如果遇到相关问题，建议及时咨询并采取措施，确保老人的生活得到妥善安排。