您好，关于您提出的“买卖双方约定不开发票是否违法”的问题，我可以明确地告诉您，不开发票是违法的行为。这一结论基于我国相关的法律法规，下面我将为您详细解释。
法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：
该法条规定，经营者在提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这意味着，开具发票是经营者的法定义务，不能因买卖双方的约定而免除。
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。
- 第三十五条进一步规定，如果应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章的，由税务机关责令改正，并可以处1万元以下的罚款。
不开发票的违法后果
对商家（收款方）
- 行政处罚：商家如未按规定开具发票，将面临税务机关的责令改正和罚款处罚，罚款金额最高可达1万元。同时，如有违法所得，还将被没收。
- 税务风险：不开发票可能被视为隐瞒收入、逃避缴纳税款的行为。一旦被税务机关查实，商家不仅需要补缴相应税款，还需支付滞纳金和罚款，甚至可能面临更严重的法律后果。
- 信誉损害：不开发票的行为会损害商家的信誉和形象，降低消费者的购买意愿，进而影响其市场竞争力。
对消费者（付款方）
- 维权困难：发票是消费者购物的直接证据，对于退换货、保修及维权等方面具有重要意义。没有发票，消费者在维权时可能会因证据不足而遭遇困境。
- 税务风险：对于企业消费者而言，没有合法有效的发票作为成本、费用列支凭证，相关支出可能不被税务机关认可，无法在税前扣除，从而导致多缴纳税款。
特殊情况说明
虽然大多数情况下开具发票是法定义务，但也存在某些特殊情形，如个人之间的小额、偶尔的交易行为，且不属于应税行为的情况，可能不存在法定的开票义务。然而，这种情况相对较少且有严格界定，不能作为普遍规则来应用。
应对措施建议
- 消费者：在购买商品或接受服务后，应主动向商家索要发票。如果商家拒绝开具发票，可以向税务机关投诉或举报，以维护自己的合法权益。
- 商家：应严格遵守相关法律法规，履行开具发票的义务。在销售商品或提供服务时，应主动向消费者提供发票，以保障消费者的合法权益和遵守国家的税收法规。
综上所述，不开发票是违法的行为，违反了发票管理办法和消费者权益保护法的相关规定。无论是消费者还是商家，都应该重视发票的开具和索取，共同维护良好的市场秩序和税收环境。希望这个解答能够对您有所帮助。