政府单位合同工一般不可以直接以个人名义承包工程，但存在例外情形，需分情况讨论：

1. 若合同工本身具备承包工程的法定资质，且工程承包行为与其岗位职责无关联
   根据《民法典》及《建筑法》规定，承包工程需具备相应资质（如施工总承包资质、专业承包资质等）。若合同工个人持有合法资质，且承包的工程与其在政府单位的工作内容无利益关联（例如：其本职是行政岗，但个人持有建筑工程资质并承包外部工程），理论上可以承包。但需注意：

   • 需确保承包行为不违反政府单位内部规章制度（如《公务员法》或单位《廉政准则》中关于“禁止经商办企业”的规定，虽合同工非公务员，但部分单位可能参照执行）；
     
   • 若工程涉及政府投资项目，需严格遵守《招标投标法》等规定，避免利益冲突。

2. 若合同工以政府单位名义承包工程（如代表单位参与）
   若合同工受单位委托，以单位名义承包工程（例如：单位具备资质，合同工作为项目负责人），则属于职务行为，需符合以下条件：

   • 单位需具备工程承包的法定资质；
     
   • 合同工需有单位明确授权（如授权委托书）；
     
   • 承包行为需符合《政府采购法》《招标投标法》等程序要求（如公开招标、竞争性谈判等）。
     但需警惕：若合同工利用职务便利，将工程承包给关联方或自己实际控制的企业，可能涉嫌“利益输送”或“贪污受贿”，需严格规避。

3. 若合同工无资质或违反单位规定承包工程
   若合同工无相应资质，或单位明确禁止员工个人承包工程（例如：通过内部规章制度或劳动合同约定），则承包行为可能因违法或违约而无效，甚至面临行政处罚（如《建筑法》第六十五条规定的“未取得资质证书承揽工程”的罚款）或刑事责任（如构成“非法经营罪”或“受贿罪”）。

建议：

• 若您是政府单位合同工，拟承包工程前，务必确认自身资质、单位规定及工程性质（是否涉及政府投资）；
  
• 若工程涉及公共利益或政府资金，建议通过单位合法程序参与，避免个人行为引发法律风险；
  
• 如有具体案例或细节需进一步分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您梳理法律风险点。