结论：普通事业工勤人员判缓结束13年且一直在单位正常上班的情况下，后续处理主要取决于单位的具体规定和实际情况，但一般来说，若未出现新的违规行为或不符合岗位要求的情况，单位通常不会因此进行额外处理。
分析说明：
缓刑结束后的法律状态：
- 缓刑是一种刑罚执行方式，对于被判处缓刑的个体，在缓刑考验期内若没有新的犯罪行为或违反缓刑规定的行为，缓刑考验期满后，原判的刑罚就不再执行。
- 在您描述的情况下，该工勤人员已经完成了13年的缓刑考验期，且期间一直正常上班，没有提及有新的违规行为，因此，从法律角度讲，其已经恢复了正常的法律状态。
单位处理的可能性：
- 单位规章制度：单位可能会根据自身的规章制度来处理此类情况。如果规章制度中没有明确规定缓刑结束后需要采取特定措施，且该员工在工作期间表现良好，单位通常不会进行额外处理。
- 工作表现与岗位需求：单位在考虑是否对员工进行额外处理时，还会考虑员工的工作表现以及岗位需求。如果员工在工作期间表现出色，且岗位对其没有特殊要求（如无犯罪记录要求等），单位通常不会因其曾经的缓刑经历而采取不利措施。
- 社会舆论与单位形象：虽然这不是法律因素，但单位在处理此类情况时，也可能考虑社会舆论和单位形象。如果单位认为公开处理此类情况可能对单位形象造成负面影响，可能会选择低调处理或维持现状。
可能的法律后果：
- 在没有新的违规行为或不符合岗位要求的情况下，该工勤人员不太可能面临法律上的不利后果。
- 如果单位试图无故解除劳动合同或采取其他不利措施，该工勤人员有权依法维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
行动建议：
- 保持良好工作表现：继续保持良好的工作态度和表现，这是维护自己在职场地位的关键。
- 了解单位规章制度：熟悉并了解单位的规章制度，确保自己的行为符合单位要求。
- 寻求法律支持：如果单位试图采取不利措施，且自己认为这些措施没有合法依据，可以寻求法律支持，维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果该工勤人员所在的岗位有特殊的任职要求（如无犯罪记录要求等），且单位在招聘时或后续管理中明确告知了这一点，那么单位可能会根据其曾经的缓刑经历进行相应处理。但这种情况需要具体分析单位的规定和实际情况。
相关法规：
- 虽然直接相关的法规可能并不明确提及缓刑结束后的单位处理问题，但《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规为劳动者提供了基本的权益保障，如劳动合同的解除、劳动争议的解决等。在处理此类问题时，可以参考这些法律法规的相关规定。
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