结论：当公司不给续签无固定期限劳动合同时，劳动者应首先确认自己是否符合签订条件，并依次通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁及提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。

一、了解签订无固定期限合同的条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在以下情形下符合签订无固定期限劳动合同的条件：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。
2. 特定条件下的连续工作：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也有权要求签订无固定期限劳动合同。
3. 连续订立二次固定期限合同：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

二、与公司协商

劳动者应首先尝试与公司进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并表达签订意愿。协商过程中，可以保留沟通记录，如邮件、短信或面谈录音等，作为后续维权的证据。

三、向劳动监察部门投诉举报

若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报。投诉时需准备相关材料，包括身份证复印件、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）以及符合签订无固定期限劳动合同条件的证据。劳动监察部门有权责令单位改正违法行为，若单位逾期不改正，需从应签无固定期限劳动合同之日起每月支付劳动者双倍工资。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及所依据的事实和理由，并提供充足的证据支持。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。若裁决要求单位支付双倍工资等经济补偿，单位必须履行。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者应充分阐述自己的诉求和理由，依靠法律维护自身合法权益。法院将依据事实和法律进行全面审查，并作出最终判决。一旦判决生效，公司必须按照判决执行。

六、保留证据的重要性

在整个维权过程中，劳动者应特别注意收集和保留相关证据。这些证据包括但不限于与公司沟通的记录、工作证、工资单、考勤记录、劳动合同等。这些证据将对维护劳动者的权益起到关键作用。例如，在申请劳动仲裁或提起诉讼时，充足的证据可以支持劳动者的诉求，增加胜诉的可能性。

七、特殊情况下的处理

如果劳动者在符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，公司仍然拒绝签订，并且劳动者已经连续订立了两次固定期限劳动合同，那么劳动者除了可以要求签订无固定期限劳动合同外，还可以根据《劳动合同法》第八十二条的规定，要求公司支付从应当签订无固定期限劳动合同之日起至实际签订之日止的双倍工资差额。

最后，当公司不给续签无固定期限劳动合同时，劳动者应了解自己的权利和法律途径，依次采取协商、投诉举报、申请劳动仲裁及提起诉讼等措施来维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据是确保维权成功的重要保障。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。