事业单位不会仅因子女欠债就开除其父母或其他亲属。这一结论主要基于以下几点法律和逻辑分析：

1. 事业单位开除员工的法定条件：

   • 事业单位开除员工通常需要基于员工本人的严重违反单位规章制度、违法犯罪、严重失职等法定情形。这些情形都是针对员工本人的行为，而非其家庭成员或亲属的行为。
   • 根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位在处理员工时，必须遵循法定程序和条件，不能随意开除员工。

2. 子女欠债与父母或亲属工作关系的独立性：

   • 子女欠债是其个人的经济行为，与父母或亲属在事业单位的工作没有直接的法律联系。除非子女欠债的行为直接涉及到父母或亲属在事业单位的职务行为或利益，否则事业单位无权因此开除其父母或亲属。
   • 在法律上，每个人的经济责任都是独立的，不会因为家庭成员的经济行为而影响到其他家庭成员的工作或法律地位。

3. 可能的误解与澄清：

   • 有些人可能会误认为，如果子女欠债，父母或亲属在事业单位的工作会受到影响。这种误解可能源于对法律关系的混淆或是对事业单位人事管理制度的不了解。
   • 实际上，除非子女欠债的行为导致了父母或亲属在事业单位的职务违法或犯罪，否则事业单位不会因此开除其父母或亲属。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在极少数情况下，如果子女欠债的行为与父母或亲属在事业单位的职务有直接关联，且这种关联构成了违法或犯罪行为，那么事业单位可能会根据相关法律法规和内部规章制度对父母或亲属进行处理，包括开除等。但这种情况非常特殊，且需要严格的法律程序和证据支持。

建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，即事业单位以子女欠债为由威胁开除，您可以明确告知单位这是不合法的，并要求单位提供合法的开除理由和程序。
• 如果单位坚持开除，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 在日常生活中，我们也应该注意区分个人经济行为与工作行为的独立性，避免因为个人经济问题而影响到工作或法律地位。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。