结论：员工失联时，公司是否有责任报警需分情况讨论，主要取决于失联的具体情形、公司规章制度以及相关法律法规的要求。以下从不同角度进行分析：
一、从公司安全保障义务角度
一般情况下的安全保障：
- 公司对员工负有一定的安全保障义务，这主要体现在工作场所的安全管理、提供必要的安全防护措施等方面。然而，当员工失联时，这种安全保障义务并不直接等同于公司有报警的法定责任。
- 如果员工失联发生在工作时间内或与工作相关，且公司有理由怀疑员工可能遭遇危险（如工伤事故、突发疾病等），那么公司应当积极采取措施，包括报警，以履行其安全保障义务。
特殊情况下的报警责任：
- 如果员工失联涉及可能危害公共安全或他人安全的情况（如员工携带危险物品失联、员工可能实施犯罪行为等），公司有义务立即报警，以维护公共安全和社会秩序。
二、从公司规章制度角度
规章制度的内容：
- 公司可以在其规章制度中明确规定员工失联时的处理流程，包括是否报警、何时报警等。如果规章制度中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司应当按照规章制度执行。
规章制度的执行：
- 在执行规章制度时，公司应当确保程序的合法性和合理性。例如，在决定报警前，公司应当尽可能通过其他方式联系员工或其家属，以确认员工的安全状况。如果无法联系到员工或其家属，且公司有合理理由怀疑员工可能遭遇危险，那么公司可以报警。
三、从法律法规角度
相关法律法规：
- 目前，我国并没有明确的法律法规规定员工失联时公司必须报警。但是，如果员工失联涉及刑事犯罪（如绑架、拐卖等），公司有义务向公安机关报案，以便公安机关及时展开调查。
法律责任的承担：
- 如果公司未履行其安全保障义务或未按照规章制度处理员工失联事件，且因此导致员工遭受损害的，公司可能需要承担相应的法律责任。然而，这种法律责任并不直接等同于公司因未报警而承担的责任。
四、实际操作建议
积极联系员工或其家属：
- 在员工失联时，公司应当首先通过电话、短信、邮件等方式积极联系员工或其家属，以确认员工的安全状况。
评估失联原因和风险：
- 如果无法联系到员工或其家属，公司应当评估失联的原因和可能的风险。如果公司有合理理由怀疑员工可能遭遇危险或涉及刑事犯罪，那么公司应当立即报警。
遵循公司规章制度和法律法规：
- 在处理员工失联事件时，公司应当遵循其规章制度和相关法律法规的要求，确保程序的合法性和合理性。
总结与启示：员工失联时，公司是否有责任报警需根据具体情况进行判断。公司应当积极履行其安全保障义务，遵循公司规章制度和相关法律法规的要求，以合理、合法的方式处理员工失联事件。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。