结论：在您描述的情况下，能否起诉对方取决于多个因素，包括您与对方之间的法律关系、对方杀狗的行为是否构成侵权或违约，以及您是否能证明因此遭受了损失。以下从不同角度为您详细分析：
一、从合同关系角度分析
如果买卖合同中有明确约定：
- 若您与买方在买卖合同中明确约定了狗的用途、处理方式或禁止杀戮等条款，而买方违反了这些约定，将狗杀害，那么您有权依据合同条款起诉买方违约，要求其承担违约责任，包括赔偿损失等。
如果买卖合同中没有明确约定：
- 若合同中没有对狗的后续处理作出明确约定，那么买方作为狗的所有权人，有权对狗进行处置，包括杀戮（当然，这需排除法律禁止的虐待动物等情形）。在此情况下，您可能难以仅凭买卖合同关系起诉买方。
二、从侵权关系角度分析
如果买方杀狗行为构成侵权：
- 若买方杀狗的行为超出了正常处置财产的范畴，如出于恶意、虐待等目的，且这种行为给您造成了精神损害或其他损失（如您对狗有深厚的感情，杀狗行为导致您精神痛苦），那么您可能可以依据侵权责任法（现为民法典侵权责任编）的相关规定，起诉买方侵权，要求其承担侵权责任，包括赔偿精神损害抚慰金等。但需注意，精神损害赔偿的认定通常较为严格，需要您提供充分证据证明。
如果买方杀狗行为不构成侵权：
- 若买方杀狗的行为属于正常处置财产，且未给您造成其他损失，那么从侵权角度而言，您可能难以起诉买方。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论您选择从哪个角度起诉，都需要收集充分证据来支持您的主张。这包括买卖合同、狗的相关照片或视频、买方杀狗的证据（如证人证言、监控录像等）、您因此遭受损失的证据（如医疗费用、精神损害鉴定报告等）。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在决定起诉前咨询专业律师，以便更准确地评估您的案情和胜诉可能性，以及制定合适的诉讼策略。不过在这里，您可以直接向我咨询，我会根据您提供的具体情况给出更详细的法律建议。
考虑其他解决方式：
- 在决定起诉前，您也可以考虑与买方进行协商，看是否能通过和解的方式解决纠纷。这不仅可以节省时间和精力，还可能避免不必要的法律冲突。
总结：能否起诉对方取决于多个因素，包括合同约定、买方行为是否构成侵权以及您是否能证明因此遭受了损失。建议您在收集充分证据的基础上，咨询专业律师以评估案情和制定诉讼策略。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。