结论：能否起诉需结合具体情况判断，若对方行为导致你产生实际损失或权益受损，可考虑通过法律途径解决；若仅涉及口头承诺未履行且无实际损害，起诉可能缺乏充分依据。以下从不同角度展开分析：
一、从合同角度分析
若对方明确表示“狗不要了”，并作出了将狗交付给你的行为或承诺，这在一定程度上可以视为双方之间形成了一个关于狗的赠与或转让的合意（尽管可能未签订书面合同）。然而，对方后续又将狗带回，若此行为导致你产生了实际损失（如为接收狗而支出的费用、因期待获得狗而放弃的其他机会等），则你可能有权基于合同关系（或称合同之诉）要求对方承担违约责任或赔偿损失。
但需注意，口头合同在法律上同样具有效力，不过其证明难度较大。若你无法提供充分证据证明双方曾就狗的转让达成合意，以及对方后续反悔给你造成了损失，则起诉可能面临举证困难。
二、从侵权角度分析
若对方的行为并未直接导致你产生财产损失，但让你在精神上受到了伤害（如因期待获得狗而产生的情感依赖被打破），从严格意义上的侵权法角度，这通常不构成可起诉的侵权行为。因为侵权法主要保护的是财产权、人身权等绝对权利，而情感依赖并不属于法律明确保护的权利范畴。
不过，若对方在带回狗的过程中，存在故意或过失行为导致你的人身或财产受到损害（如强行闯入你家带回狗，过程中损坏了你的财物），则你当然有权基于侵权关系要求对方承担赔偿责任。
三、从实际操作性角度分析
即便你认为自己有权起诉，也需考虑诉讼成本（包括时间、金钱、精力等）与预期收益之间的平衡。若对方仅是口头反悔且未给你造成实际损失，或者损失较小，而诉讼成本较高，则起诉可能并非最优选择。
法律建议
总结：能否起诉需结合具体情况判断。若对方行为导致你产生实际损失或权益受损，可考虑通过法律途径解决；若仅涉及口头承诺未履行且无实际损害，起诉可能缺乏充分依据。在决定起诉前，请务必权衡诉讼成本与预期收益。