限制民事行为能力人在学校受到损害，学校承担的不是过错推定责任，而是过错责任。以下是对此问题的详细分析：

一、过错责任原则的基本含义

过错责任原则是指，在民事侵权案件中，只有当行为人存在过错（即故意或过失）时，才需要承担侵权责任。如果行为人没有过错，则无需承担责任。在限制民事行为能力人在学校受到损害的案件中，这一原则同样适用。

二、学校承担过错责任的具体情形

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条的规定，当限制民事行为能力人在学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害时，若学校未尽到教育、管理职责，则应承担侵权责任。这里的“未尽到教育、管理职责”是判断学校是否存在过错的关键。具体来说，包括以下几个方面：

1. 安全教育与管理：学校应开展必要的安全教育活动，如交通安全、消防安全、防欺凌等，以提高学生的安全意识和自我保护能力。同时，学校还需制定并执行合理的管理制度，确保学生在校园内的安全。若因缺乏相关教育或管理不善导致学生受伤，学校可能需承担责任。
2. 设施安全与维护：学校需提供安全的学习和生活设施，并合理管理和维护校园环境。例如，楼梯扶手松动、教室门窗损坏等，若学校未及时维修导致学生受伤，即未尽到管理职责。

三、学校不承担责任的情形

如果学校能够证明已尽到教育、管理职责，对伤害的发生无过错，则无需承担责任。例如，学生因自身原因（如故意违反校规、进行危险行为等）导致受伤，且学校已尽到必要的警示和管理义务，此时学校不承担责任。

四、特殊情形下的责任承担

1. 第三人侵权：若限制民事行为能力人在学校受到校外第三人人身损害，由第三人承担侵权责任。学校若未尽到管理职责（如安保措施不到位），则需承担相应的补充责任。学校承担补充责任后，有权向实际侵权的第三人追偿。
2. 学生之间侵权：当限制民事行为能力人在学校受到其他学生伤害时，一般由侵权学生的监护人承担侵权责任。同时，若学校未尽到教育、管理职责（如老师课间未进行必要巡查和管理），也需根据其过错程度承担一定责任。

五、实际案例与法律建议

实际案例：假设某学校楼梯扶手松动，未及时维修。某日，一名限制民事行为能力的学生在下楼时不慎摔倒受伤。在此情况下，学校因未尽到管理职责而需承担侵权责任。

法律建议：

• 学校方面：应加强安全教育和管理，定期检查并维修校园设施，确保学生在校园内的安全。同时，制定并执行合理的管理制度，及时处理学生间的矛盾纠纷，防止伤害事件的发生。
• 学生及家长方面：应提高学生的安全意识和自我保护能力，遵守校规校纪，不进行危险行为。若发生伤害事件，应及时向学校报告并寻求法律帮助。

综上所述，限制民事行为能力人在学校受到损害时，学校承担的是过错责任而非过错推定责任。在处理此类案件时，应综合考虑各方行为、过错程度及因果关系等因素来确定责任归属。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。