在再审程序中首次提出证人，其法律效果及可行性需结合具体情形分析，结论如下：

1. 再审程序允许补充新证据，但需满足“新证据”的法定条件
   根据《民事诉讼法》第207条（或《刑事诉讼法》第256条，视案件类型而定），再审程序中提出的新证据需满足“原审庭审结束后新发现的证据”或“因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据”等条件。若证人证言属于此类新证据，法院应当受理并组织质证；若不符合条件，可能被法院排除。

2. 证人出庭的必要性需结合证据效力判断
   若证人证言对案件关键事实（如犯罪构成要件、民事法律行为效力等）有直接证明作用，且原审未提交存在合理理由（如证人下落不明、当事人不知情等），再审法院通常会允许证人出庭。但若证人证言仅为辅助性证据，或原审未提交系因当事人疏忽，法院可能认为其不具有“再审必要性”，从而不予采纳。

3. 程序风险：逾期举证可能面临训诫、罚款或证据失权
   根据《民事诉讼法》第118条，当事人逾期提供证据的，法院可责令说明理由；拒不说明或理由不成立的，法院可不予采纳该证据，或对当事人予以训诫、罚款。因此，若再审中首次提出证人未提前向法院申请或未说明合理理由，可能面临证据被排除的风险。

实务建议：

• 提前与法院沟通：在再审申请书中明确列明拟申请出庭的证人名单及证明目的，并附证人联系方式、证言概要及未在原审提交的合理理由（如证人近期回国、新发现证据线索等）。
  
• 准备书面证言作为补充：若证人因客观原因无法立即出庭，可先提交书面证言，并申请法院延期质证或通过视频方式作证，以降低程序风险。
  
• 强调证人证言的“关键性”：在申请中突出证人证言对案件结果的影响（如直接证明合同签订时间、犯罪现场情况等），提高法院采纳的可能性。
  

若您需进一步分析具体案件中的证人适用性，可提供案件类型（民事/刑事）、证人证言内容及未在原审提交的原因，我将结合法律条文与实务经验为您详细解答。