一审未提交证据，在再审程序中提交证据的有效性需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、再审程序中提交证据的一般原则

在再审程序中，当事人提交的证据通常需要满足“新证据”的标准，或者能够证明原审判决存在法定错误。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，再审程序中的“新证据”主要包括两类：

1. 原审庭审结束后新发现的证据：这类证据在原审时并不在当事人掌控范围内，例如原审结束后偶然发现的对案件有重大影响的合同原件、新的证人证言或鉴定意见等。这些证据因为是在原审后新出现的，所以被视为新证据。

2. 原审时申请法院调查取证未获准许，再审法院经审查认为应当准许并依申请调取的证据：如果当事人在原审时因客观原因无法自行收集某关键证据，并申请了法院调查取证但未得到批准，而再审法院经过审查认为确实应当调取该证据的，这类证据也视为新证据。

二、再审程序中提交证据的具体情形及效力

1. 新发现的证据：

   • 如果该证据是在原审庭审结束后新发现的，且当事人能够说明逾期提供证据的理由，再审法院可能会酌情采纳。例如，在侵权纠纷中，原审时未能找到的关键证人或物证，在再审期间被发现并提交，法院可能会考虑其作为新证据进行审查。

2. 客观原因无法取得的证据：

   • 如果因客观原因在原审期间无法取得该证据，而在再审期间能够提供的，再审法院也可能予以采纳。比如，涉及国家秘密或个人隐私的证据，在原审时因审批流程等原因未能及时获取，再审时获得批准后提交的，法院可能会接受。

3. 原审判决存在法定错误的证据：

   • 如果当事人提交的证据能够证明原审判决存在认定事实错误、适用法律错误或程序违法等法定错误，再审法院应当予以采纳，并可能根据案件具体情况改判或发回重审。

三、再审程序中提交证据的限制与风险

1. 逾期提供证据的后果：

   • 如果当事人非因故意或者重大过失逾期提供的证据，再审法院应当采纳，但可能对当事人予以训诫、罚款。
   • 如果当事人因故意或者重大过失逾期提供的证据，且该证据与案件基本事实无关，再审法院不予采纳。

2. 对司法效率和秩序的影响：

   • 诉讼程序具有严格的阶段性和规范性。原审设置了举证期限等制度以保证诉讼有序进行。若当事人在原审时故意或重大过失不提交证据，而在再审时随意提交，会破坏司法秩序，增加对方当事人诉讼成本和负担，降低司法效率。

四、实际操作建议

1. 及时收集证据：

   • 当事人应尽可能在原审举证期限内完成证据的收集和提交工作，避免不必要的法律风险和诉讼成本。

2. 合理说明理由：

   • 如果确实需要在再审中提交新证据，当事人应详细说明逾期提供证据的理由，并提供相应的证明材料。

3. 尊重对方权利：

   • 在提交新证据时，应确保不损害对方当事人的合法权益，如提前通知对方、给予对方合理的质证时间等。

示例说明：

假设在一起合同纠纷案件中，原审时一方当事人未能提交一份关键合同作为证据，导致原审判决对其不利。在再审程序中，该当事人偶然发现了这份合同，并作为新证据提交给再审法院。如果这份合同能够证明原审判决存在认定事实错误，再审法院应当予以采纳，并可能根据案件具体情况改判或发回重审。

总结与建议：

一审未提交的证据在再审程序中提交的有效性取决于多种因素，包括证据的性质、逾期提供的原因以及原审判决是否存在法定错误等。因此，当事人在再审程序中提交证据时，应谨慎把握时机和条件，确保新证据符合法律规定的要求。同时，也应尊重诉讼程序的规范性和阶段性，避免不必要的诉讼成本和风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。