结论：在院长发现案子错判并启动再审，但审委会不通过的情况下，责任承担问题需分情况讨论，一般而言，若审委会的决策程序合法且合理，则不存在特定的个人或部门需要承担责任；若审委会成员存在违法违纪行为，则可能依法追究其责任。以下是对此问题的详细分析：
一、审委会决策的独立性与责任豁免
审委会的独立决策权：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，审判委员会是人民法院内部设立的，对审判工作实行集体领导的组织。它负责讨论决定重大、疑难案件的审理以及审判工作的其他重大问题。
- 当院长认为本院生效裁判存在错误并需要再审时，需将案件提交给审判委员会讨论决定。审委会的决策是基于集体讨论和多数意见形成的，具有独立性和权威性。
责任豁免原则：
- 在审委会决策过程中，若成员依法履行职责，对案件进行了认真审查并发表了合理意见，即使最终决策与院长的意见不符，也不应追究其个人责任。
- 审委会的决策是集体行为，其责任应由集体承担，而非由某个个人或部门单独承担。
二、审委会不通过再审申请的可能原因
证据不足或事实不清：
- 若院长提交的再审申请中，证据不足以证明原判决、裁定存在错误，或者事实认定不清，审委会可能会认为再审的必要性不足，从而不通过再审申请。
法律适用正确：
- 若审委会认为原判决、裁定在法律适用上是正确的，即使院长认为存在错误，审委会也可能不会支持再审申请。
程序合法：
- 若原判决、裁定的审理程序合法，没有违反法定程序的情况，审委会可能会认为再审的法律依据不足，从而不通过再审申请。
三、责任承担的具体情形
审委会决策程序合法且合理：
- 在这种情况下，若审委会不通过再审申请，且决策程序合法、合理，那么不存在特定的个人或部门需要承担责任。因为审委会的决策是基于集体讨论和多数意见形成的，且符合法律规定和审判实践。
审委会成员存在违法违纪行为：
- 若审委会成员在讨论决定再审申请过程中存在违法违纪行为，如贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等，那么这些成员可能会依法被追究责任。但这种情况是例外，且需要具体的证据来支持。
四、建议与后续行动
尊重审委会决策：
- 若审委会不通过再审申请，且决策程序合法、合理，那么应尊重审委会的决策结果。因为审委会是人民法院内部设立的权威组织，其决策具有独立性和权威性。
寻求其他救济途径：
- 若认为原判决、裁定确实存在错误，且审委会的决策不合理或违法，那么可以通过其他合法途径寻求救济，如向上级人民法院申诉或申请再审等。
加强内部监督与制约：
- 人民法院应加强内部监督与制约机制的建设，确保审委会的决策过程合法、合理、公正。同时，也应加强对审委会成员的培训和管理，提高其业务水平和职业道德素质。
五、法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
综上所述，在院长发现案子错判并启动再审，但审委会不通过的情况下，责任承担问题需根据具体情况进行讨论。若审委会的决策程序合法且合理，则不存在特定的个人或部门需要承担责任；若审委会成员存在违法违纪行为，则可能依法追究其责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。