关于合同约定不支付赶工期费用条款的效力问题，这主要取决于合同的具体内容、双方的真实意图以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同自由原则与条款效力：
- 在合同法中，合同自由原则是一项基本原则，即双方当事人在不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗的前提下，有权自由约定合同的内容。因此，如果合同中明确约定了不支付赶工期费用，且这一约定是双方真实意思的表示，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，那么该条款在法律上通常是有效的。
条款的公平性与合理性：
- 然而，合同条款的有效性并不仅仅取决于双方当事人的自由约定。如果合同中的条款显失公平，或者一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。因此，如果赶工期费用的不支付明显对一方不公平，或者是在一方处于不利地位时被迫接受的，那么该条款可能会被视为无效或可撤销。
相关法律法规的考量：
- 在分析合同条款的效力时，还需要考虑相关法律法规的规定。例如，如果赶工期费用的支付与工程质量、安全等密切相关，且相关法律法规对赶工期费用的支付有明确规定，那么合同中的不支付条款可能会因违反法律法规的强制性规定而无效。
实际履行与合同解释：
- 在合同履行过程中，如果双方对赶工期费用的支付产生争议，法院或仲裁机构在裁决时还会考虑合同的实际履行情况、双方的行为以及合同解释的原则等因素。例如，如果一方在合同履行过程中已经实际支付了赶工期费用，且另一方没有提出异议，那么这可能被视为对合同条款的变更或补充，从而影响条款的最终效力。
法律建议：
- 在签订合同时，双方应明确约定赶工期费用的支付问题，包括支付条件、支付方式、支付时间等，以避免后续产生争议。
- 如果合同中已经约定了不支付赶工期费用，但双方在实际履行过程中对此产生争议，建议及时咨询专业律师，了解相关法律法规和合同解释的原则，以便更好地维护自己的合法权益。
- 在处理合同纠纷时，应注重收集证据，包括合同文本、履行过程中的相关文件、通信记录等，以便在争议解决过程中提供有力的支持。
可能产生的法律后果：
- 如果合同中的不支付赶工期费用条款被认定为有效，那么一方无权要求另一方支付赶工期费用，除非双方另有约定或法律法规另有规定。
- 如果该条款被认定为无效或可撤销，那么一方有权要求另一方支付赶工期费用，并可能根据具体情况要求赔偿损失。
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