建设合同专用条款中约定建设单位不承担延期支付工程款的违约责任，这一条款是否具有法律效力，需分情况讨论：
若该条款违反法律法规的强制性规定
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，合同中的条款若违反法律、行政法规的强制性规定，则该条款无效。在建设工程合同中，支付工程款是建设单位的基本义务，若合同中约定建设单位不承担延期支付工程款的违约责任，这实际上免除了建设单位按时支付工程款的法定义务，可能被视为违反了法律法规的强制性规定，因此该条款可能被认定为无效。
若该条款未违反法律法规，但显失公平
- 即使合同中的条款未直接违反法律法规的强制性规定，但如果该条款显失公平，即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在建设工程合同中，如果建设单位利用其优势地位，在合同中约定不承担延期支付工程款的违约责任，而承包方因急于承接工程或缺乏谈判能力而接受了这一条款，那么该条款可能因显失公平而被撤销。
若该条款是双方真实意思表示，且不违反法律法规
- 如果合同中的条款是双方真实意思表示，且未违反法律法规的强制性规定，也不存在显失公平的情况，那么该条款通常具有法律效力。然而，在实际操作中，这种情况较为罕见，因为延期支付工程款往往会对承包方造成损失，承包方通常不会轻易放弃要求建设单位承担违约责任的权利。
法律建议：
- 审查合同条款：在签订建设工程合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于支付工程款和违约责任的条款，确保合同条款合法、公平、合理。
- 协商修改：如果发现合同中存在不合理的条款，如建设单位不承担延期支付工程款的违约责任，应及时与建设单位协商修改，以维护自身合法权益。
- 寻求法律救济：如果合同已经签订且存在不合理的条款，而建设单位又拒绝修改，承包方可以在合同履行过程中或发生纠纷时，寻求法律救济，如通过诉讼或仲裁方式维护自身权益。
可能后果：
- 如果合同中的条款被认定为无效或被撤销，建设单位可能需要承担延期支付工程款的违约责任，包括支付逾期利息、违约金等。
- 如果合同中的条款具有法律效力，但建设单位仍然延期支付工程款，承包方可以根据合同约定和法律规定，要求建设单位承担违约责任，并可能通过法律途径追究建设单位的法律责任。
在实际操作中，建议承包方在签订建设工程合同时，务必谨慎审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。