结论：离婚协议书中一方放弃抚养费后，原告起诉主张抚养费是否支持，需视具体情况而定。在特定条件下，子女（或其法定代理人）仍有权向法院起诉主张抚养费或要求调整抚养费数额。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 离婚协议书中的抚养费约定具有法律约束力，双方应依约履行。若无特殊情形，一般不得随意起诉主张改变原定的抚养费安排。这意味着，如果协议中明确约定了一方放弃抚养费，且没有后续变更或特殊情况，那么该约定通常是有效的。

2. 可以起诉主张抚养费的特殊情况：

   • 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：随着时间推移和物价上涨，原定抚养费可能无法满足子女的基本生活和学习需求。例如，当地生活消费指数大幅上升，导致子女的生活开支明显增加时，可起诉要求增加抚养费。
   • 因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额：子女突发重大疾病需要高额医疗费用，或升学导致教育费用大幅提高。在这些情况下，如果原定抚养费无法满足实际需求，法院通常会支持起诉主张增加抚养费。
   • 其他正当理由应当增加抚养费：如子女兴趣爱好发展需参加专业培训等额外支出，不直接抚养方有能力支付且子女确实有需要时，可通过起诉主张增加抚养费。
   • 抚养方经济情况发生重大变化：如果放弃抚养费的一方经济状况严重恶化，无法继续支付原定抚养费数额（尽管其原本已放弃，但若因特殊情况需承担部分或全部抚养费时），也可通过起诉请求适当调整抚养费数额（此处指原本未直接抚养方现在需承担部分责任或原抚养方无力承担需对方分担的情况，具体需根据实际情况判断）。但更常见的是，若直接抚养方经济困难，无法独自承担抚养费，且子女确实需要更多支持时，也可考虑起诉要求对方支付或增加抚养费，尽管对方在协议中曾放弃。

3. 起诉主张抚养费的证据要求：

   • 在起诉主张抚养费或要求调整抚养费数额时，必须提供充分的证据来证明确实存在需要改变原来约定的情形。证据可能包括但不限于生活费用清单、医疗证明、教育费用发票、收入证明等。这些证据将有助于法院判断是否支持原告的诉讼请求。

建议：

• 如果您是原告（即子女或其法定代理人），且认为存在上述特殊情况需要主张或调整抚养费，建议收集相关证据并咨询专业律师（即我，彭小波律师），以便更好地了解您的法律权益和诉讼策略。
• 如果您是被告（即原本放弃抚养费的一方），且对原告的诉讼请求有异议，也建议咨询专业律师以了解您的法律义务和可能的辩护策略。

后续行动：

• 在决定起诉或应诉前，请确保您已充分了解相关法律规定和案件事实，并准备好必要的证据材料。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我专注于婚姻家庭领域，能够为您提供专业的法律意见和帮助。