可以申请劳动仲裁，但需分情况讨论，具体如下：

1. 若工厂关门属于“非正常终止经营”但未依法办理社保减员手续
   根据《社会保险法》第六十条，用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社保费。即使工厂停业，只要未完成工商注销登记或未向社保部门办理减员手续，仍需为员工缴纳社保。若工厂继续缴费，员工无权直接要求退费（社保费属于行政征收范畴），但若工厂存在“未及时减员导致员工无法在新单位参保”等实际损害，可主张工厂赔偿损失（如新单位无法参保的违约金、医疗费报销延误等），此时可通过劳动仲裁主张权益。

2. 若工厂关门后仍“虚构劳动关系”继续缴费
   若工厂已实际停业、解散员工，但通过伪造考勤、工资记录等方式虚构劳动关系，继续为员工缴纳社保，可能涉及两重违法：

   • 对员工：可能构成“挂靠参保”，根据《社会保险基金行政监督办法》第三十二条，以欺诈、伪造证明材料等手段骗取社保待遇的，需退还费用并面临行政处罚；
     
   • 对工厂：若以员工名义骗取社保补贴或逃避其他义务（如经济补偿），可能涉嫌诈骗罪（数额较大时）或违反《劳动合同法》第四十四条“用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散的，劳动合同终止”的规定。
     此时员工若不知情，可向社保部门举报工厂违法行为（要求停止缴费并追责）；若员工知情或参与，可能需承担连带责任，但若员工是受害者（如被工厂胁迫配合），可主张解除劳动关系并要求工厂支付经济补偿（通过劳动仲裁）。

3. 若工厂关门后“误缴”社保（如系统错误、操作失误）
   若工厂已依法办理减员手续，但因社保系统延迟、操作失误等原因误缴，属于“不当得利”。根据《民法典》第九百八十五条，工厂可要求社保部门退还费用，但与员工无直接劳动争议，员工无需通过劳动仲裁处理；若工厂因此要求员工返还已缴纳的社保费（如从工资中扣回），员工可拒绝（因社保费缴纳义务在工厂，员工无返还义务），工厂若强行扣款，员工可通过劳动仲裁主张返还工资。

行动建议：

• 第一步：核实工厂是否已办理减员手续（可登录“国家社会保险公共服务平台”或当地社保局官网查询个人参保状态）；
  
• 第二步：若未减员且工厂继续缴费，收集工厂停业证据（如关门通知、解散公告、工资停发记录等），向社保部门投诉工厂“未依法减员”（要求停止缴费并督促工厂办理减员）；
  
• 第三步：若工厂行为导致实际损失（如新单位无法参保），携带证据（如新单位拒保证明、医疗费单据等）申请劳动仲裁，主张工厂赔偿损失；
  
• 第四步：若工厂涉嫌虚构劳动关系或骗保，直接向当地社保稽核部门举报（电话12333或官网投诉），由行政部门介入调查。
  

如有具体证据或细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合您的材料进一步梳理法律风险。