宣传中送的赠品没有赠送，确实有可能构成虚假宣传，但具体是否构成，需要结合实际情况来判断。以下从几个角度为你详细分析：
虚假宣传的定义与构成要件：
- 虚假宣传通常指的是商家在宣传过程中，对商品或服务的质量、性能、用途、价格等关键信息作出不实陈述或误导性宣传，从而影响消费者的购买决策。
- 在赠品未赠送的情况下，如果商家在宣传中明确承诺了赠品，但实际未履行，且这一承诺对消费者的购买决策产生了实质性影响，那么商家的行为就可能构成虚假宣传。
赠品未赠送的可能情形与法律分析：
- 故意不赠送：如果商家故意在宣传中承诺赠品，但实际并不打算赠送，或者以各种理由拒绝赠送，这种行为明显具有欺骗性，构成虚假宣传。
- 过失未赠送：如果商家由于疏忽或管理不善等原因导致赠品未能按时或按量赠送，虽然可能不构成故意欺骗，但如果这一行为对消费者造成了损失或影响了消费者的购买决策，商家仍可能需要承担一定的法律责任，如赔偿损失或履行赠品承诺等。不过，这种情况下的法律责任可能相对较轻，且更侧重于补救措施而非惩罚性赔偿。
- 赠品条件未满足：如果商家在宣传中明确说明了赠品的赠送条件（如购买特定商品、达到一定消费金额等），而消费者未满足这些条件，则商家不赠送赠品的行为通常不构成虚假宣传。因为商家已经明确告知了赠品的赠送条件，消费者在购买时应当对此有所了解。
消费者如何维权：
- 如果消费者认为商家的行为构成虚假宣传，并因此遭受了损失，可以首先与商家协商解决，要求商家履行赠品承诺或赔偿损失。
- 如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求行政调解或行政处罚。
- 在必要时，消费者还可以向法院提起诉讼，要求商家承担民事责任，包括赔偿损失、履行赠品承诺等。
商家的法律风险与防范：
- 商家在宣传中承诺赠品时，应当确保赠品的真实性和可获得性，避免因为赠品问题而引发法律纠纷。
- 商家可以在宣传中明确赠品的赠送条件、数量、时间等关键信息，以减少消费者的误解和纠纷。
- 如果商家确实因为特殊原因无法履行赠品承诺，应当及时与消费者沟通并说明情况，寻求消费者的理解和谅解。
总结来说，宣传中送的赠品没有赠送是否构成虚假宣传，取决于商家的行为是否符合虚假宣传的构成要件以及赠品的赠送条件是否得到满足。如果你作为消费者遇到了类似问题，可以根据上述分析来判断商家的行为是否构成虚假宣传，并采取相应的维权措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。