结论：仅根据您目前描述的情况，不能直接判定商家属于虚假宣传，但商家可能存在履行合同瑕疵的问题，是否构成虚假宣传需要结合更多证据和具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于虚假宣传的认定
虚假宣传通常指的是商家在宣传过程中，对商品或服务的质量、性能、用途、有效期限、产地等重要信息作出不实陈述或误导性宣传，导致消费者产生误解并作出购买决策。在您的情况下，如果商家在宣传时明确承诺“购买奶粉即赠送某赠品”，但实际并未向所有购买奶粉的消费者发放赠品，这可能构成对宣传内容的违反。然而，要构成虚假宣传，还需要证明商家的宣传行为足以误导消费者，并且消费者因该误导而遭受了损失。
二、商家可能存在的行为性质
合同履行瑕疵：
- 当您购买奶粉时，与商家之间形成了一个买卖合同关系。如果商家在宣传中承诺了赠品，那么这一承诺可以视为合同的一部分。商家未按照约定发放赠品，可能构成合同履行瑕疵，即商家未完全履行其合同义务。
虚假宣传的进一步证据需求：
- 要证明商家构成虚假宣传，您需要收集更多证据，如商家的宣传广告、购买时的聊天记录、其他消费者的证言等，以证明商家确实作出了不实承诺，并且这一承诺影响了您的购买决策。
三、您的权益保护途径
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家沟通，说明您的情况并要求商家按照宣传承诺发放赠品或给予相应补偿。
向消费者协会投诉：
- 如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求消费者协会的调解和帮助。
法律途径：
- 如果商家拒绝履行其义务，且您认为商家的行为构成了虚假宣传或其他违法行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
四、建议与提醒
- 保留证据：在处理此类纠纷时，保留好所有与购买和宣传相关的证据至关重要，包括购买凭证、宣传广告、聊天记录等。
- 理性维权：在维护自己权益的同时，也要保持理性，避免采取过激行为或言语攻击商家，以免给自己带来不必要的麻烦。
如果您有进一步的证据或疑问，或者需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律分析。