结论：您作为住家保姆，在没有签订合同的情况下工作了4年，现在被无理由突然辞退，您是有可能获得赔偿的，具体赔偿情况需根据实际情况判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、事实劳动关系的认定
法律依据：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者就享有相应的劳动权益。
- 事实劳动关系的认定通常基于劳动者是否实际提供了劳动、用人单位是否接受了劳动并支付了报酬等因素。
您的情形：
- 您作为住家保姆，已经工作了4年，且没有签订书面合同，但如果您能提供证据证明您实际提供了劳动（如工作记录、证人证言等），并且雇主接受了您的劳动并支付了报酬（如工资转账记录、现金支付凭证等），那么您与雇主之间就存在事实劳动关系。
二、无理由辞退的赔偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在本单位工作的年限和月工资来计算。
您的情形：
- 如果您与雇主之间存在事实劳动关系，且雇主无理由突然辞退您，那么雇主的行为可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，您有权要求雇主支付赔偿金。赔偿金的具体数额将取决于您在雇主处工作的年限和月工资水平。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限以年为单位计算，不足一年的部分按一年计算；月工资是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
三、未签订书面劳动合同的赔偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
您的情形：
- 由于您与雇主之间没有签订书面劳动合同，且已经工作了4年，那么您有权要求雇主支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额（但需注意，这一权利可能受到诉讼时效的限制，具体需根据当地法律规定和实际情况判断）。
- 不过，在实际操作中，由于您已经工作了较长时间，且可能缺乏直接的证据证明未签订书面劳动合同的具体情况，因此这一部分的赔偿可能较难获得。但您仍可以尝试通过协商或法律途径来争取。
四、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集能够证明您与雇主之间存在事实劳动关系的证据，如工作记录、证人证言、工资转账记录、现金支付凭证等。
与雇主协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与雇主进行协商，要求雇主支付相应的赔偿金和未签订书面劳动合同的双倍工资差额（如适用）。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。
最后，我理解您现在可能感到困惑和不安，但请相信，通过合法途径维护自己的权益是完全可行的。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。