社区工作者是否可以休探亲假，这主要取决于所在单位或地区的具体规定。不过，我可以根据一些通用的规定和案例，给您一个较为详细的解答。
首先，探亲假通常是为了让那些与配偶或父母不住在一起，且不能在公休假日团聚的工作人员，有机会回家探望亲人而设立的。这种假期的存在，体现了对员工家庭生活的关怀和尊重。
从一般规定来看：
探望配偶：如果社区工作者与配偶不住在一起，且不能在公休假日团聚，那么他们通常有权享受每年一次的探亲假，假期一般为30天。
未婚职工探望父母：对于未婚的社区工作者，如果他们与父母不住在一起，且不能在公休假日团聚，那么他们原则上每年也有权享受一次探亲假，假期一般为20天。如果因工作需要或个人自愿，也可以选择两年探亲一次，假期为45天。
已婚职工探望父母：对于已婚的社区工作者，如果他们与父母不住在一起，且不能在公休假日团聚，那么他们通常每4年有权享受一次探亲假，假期为20天。
从具体单位或地区的规定来看：
不同单位或地区可能会根据自身的实际情况，对探亲假的具体规定有所调整。例如，有些单位可能会规定探亲假的具体天数、申请条件、审批程序等。因此，社区工作者要享受探亲假，最好先了解所在单位或地区的具体规定。
以您提供的两个文件为例：
《茂山街道请销假制度》：这个制度中提到了产假、护理假、婚假、探亲假、丧假、育儿假等假期的审批程序，说明茂山街道的社区工作者是可以享受探亲假的。但具体天数和申请条件，需要参照该制度中的详细规定。
《区供销合作总社请假管理规定》：这个规定中也明确提到了探亲假的种类、天数和申请条件。例如，探望配偶的每年给假30天，未婚职工探望父母的每年给假20天（或两年给假45天），已婚职工探望父母的每4年给假20天。
总结与建议：
了解具体规定：社区工作者要享受探亲假，首先需要了解所在单位或地区的具体规定，包括假期的天数、申请条件、审批程序等。
提前申请：如果符合申请条件，社区工作者应提前向所在单位或部门提出申请，并按照规定的程序进行审批。
合理安排时间：在享受探亲假时，社区工作者应合理安排时间，确保既能与家人团聚，又能不影响工作的正常进行。
希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解答，请随时告诉我。