劳务派遣人员可以休探亲假。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》第二条，凡在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工，与配偶不住在一起，又不能在公休假日团聚的，或者与父亲、母亲都不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受探亲假待遇。

2. 劳务派遣人员的探亲假权利：

   • 劳务派遣工虽与派遣单位建立劳动关系，但若在用工单位的工作时间满一年，且符合与配偶、父母异地且公休日无法团聚的条件，理论上也能享受探亲假。
   • 实践中，派遣工能否享受探亲假需看派遣单位和用工单位的规章制度。若制度明确给予派遣工探亲假，按规定执行即可。若规章制度未规定，派遣工可与用工单位、派遣单位协商，积极争取自身合法权益。

3. 探亲假的具体规定：

   • 职工探望配偶的，每年给予一方探亲假一次，假期为30天。
   • 未婚职工探望父母，原则上每年给假一次，假期为20天。如果因为工作需要，本单位当年不能给予假期，或者职工自愿两年探亲一次，可以两年给假一次，假期为45天。
   • 已婚职工探望父母的，每4年给假一次，假期为20天。

4. 争议解决：

   • 若协商不成产生争议，派遣工可通过劳动仲裁等法定途径解决，以保障自己依法应享有的探亲假权益。

综上所述，劳务派遣人员在符合特定条件下，是有权享受探亲假的。如遇到相关争议，建议首先与派遣单位和用工单位协商，协商不成时可通过法律途径维护自身权益。