监理资质到期后，已承接的工程原则上仍可继续完成监理工作，但需满足一定条件并履行相关手续，具体如下：

1. 资质到期不影响已签合同效力
   根据《民法典》及《建设工程监理规范》，监理单位与建设单位签订的监理合同在资质有效期内成立，即使资质到期，合同仍具有法律效力。监理单位需继续履行合同义务，直至工程竣工验收合格、监理服务期满或合同解除。

2. 需及时办理资质延续或重新取得资质

   • 若资质可延续：监理单位应在资质到期前按规定申请延续，延续期间不影响已承接工程的监理工作。
     
   • 若资质未延续或失效：监理单位需立即停止承接新工程，但已承接工程可继续完成，但需向建设单位和建设行政主管部门报备，并确保监理人员具备相应资格（如注册监理工程师证书有效）。

3. 特殊情形下的处理

   • 工程未完工但资质失效：若监理单位因资质失效无法继续履行合同，建设单位有权要求更换监理单位，并追究违约责任。此时，原监理单位需配合交接工作，并承担因资质失效导致的损失赔偿责任。
     
   • 工程已完工但未验收：监理单位仍需履行竣工验收阶段的义务，直至工程通过验收。若因资质失效导致验收延误，可能需承担相应责任。

4. 合规建议

   • 提前规划资质管理：监理单位应密切关注资质有效期，提前3-6个月准备延续申请材料，避免因资质到期影响工程进展。
     
   • 保留关键证据：在资质到期前后，保留与建设单位的沟通记录、监理日志、验收报告等文件，以证明已履行合同义务。
     
   • 咨询主管部门：若对资质延续或工程处理有疑问，可向当地建设行政主管部门咨询，确保操作合规。

总结：监理资质到期后，已承接工程可继续完成，但需确保合同效力、及时处理资质问题，并遵守相关法规。如有具体案件或复杂情形，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供详细方案。