当监理单位的资质降级后，对于已经承揽的项目，需要遵循一系列步骤来妥善处理，以确保项目的顺利进行和合规性。以下是对这一问题的详细解答：
一、评估项目状况与合同要求
审查项目合同：
- 仔细审查与项目业主签订的监理合同，特别是关于资质要求、违约责任和合同变更等条款。
- 确定合同中是否明确规定了监理资质等级的要求，以及降级后是否仍满足合同要求。
评估项目进展：
- 了解项目的当前进展阶段，包括已完成的工作量、待完成的任务和关键节点。
- 评估降级对项目进度、质量和成本可能产生的影响。
二、与项目业主沟通
及时通知：
- 第一时间将监理资质降级的情况通知项目业主，并说明降级的原因和具体影响。
- 保持透明和坦诚的沟通，以建立信任和理解。
协商解决方案：
- 与项目业主共同商讨应对方案，包括是否需要调整合同、更换监理单位或采取其他补救措施。
- 寻求双方都能接受的解决方案，以确保项目的顺利进行。
三、合规性处理
遵守法律法规：
- 查阅相关法律法规和行业标准，确保处理方案符合法律要求。
- 特别注意《建设工程质量管理条例》中关于资质等级承揽工程的规定，避免违法行为。
申请变更或备案：
- 如需变更合同或监理单位，应按照相关法律法规和合同条款的要求，办理变更手续或向相关部门备案。
- 确保所有变更手续合法、有效，并留存相关记录。
四、项目执行与监督
调整监理计划：
- 根据降级后的实际情况，调整监理计划和工作安排。
- 确保监理工作仍能满足项目需求，并保证工程质量和安全。
加强内部管理与培训：
- 针对降级情况，加强监理团队的内部管理和培训。
- 提升监理人员的专业能力和服务水平，以弥补资质降级带来的不利影响。
持续监督与反馈：
- 在项目执行过程中，持续监督工程进度和质量。
- 定期向项目业主反馈项目进展和监理工作情况，确保双方沟通畅通。
五、总结与反思
总结经验教训：
- 对监理资质降级的原因进行深入分析，总结经验教训。
- 制定改进措施，避免类似情况再次发生。
提升竞争力：
- 通过加强内部管理、提升服务质量和技术水平，努力提升监理单位的竞争力。
- 积极寻求新的业务机会和发展方向，以应对市场变化和挑战。
综上所述，当监理单位的资质降级后，对于已经承揽的项目，应首先评估项目状况与合同要求，然后与项目业主进行充分沟通并协商解决方案。在处理过程中，要严格遵守法律法规和合同条款的要求，确保合规性。同时，调整监理计划、加强内部管理与培训，并持续监督与反馈项目进展。最后，总结经验教训并努力提升监理单位的竞争力。