结论：合同存续期间如发生争议，并不完全等同于与合同相关的所有争议，但通常主要指的是与合同直接相关的争议。以下从不同角度进行详细分析：
合同存续期间争议的定义：
- 合同存续期间，指的是合同从生效到终止的整个时间段。在这个时间段内，合同双方可能会因为合同的履行、解释、变更、解除等方面产生分歧，这些分歧即构成合同存续期间的争议。
与合同相关的争议的范围：
- 与合同相关的争议，不仅包括了合同存续期间因合同本身产生的争议，还可能包括合同成立前的磋商阶段、合同终止后的善后处理阶段等因合同而引发的争议。例如，合同成立前的欺诈、胁迫等导致合同无效或可撤销的情形，以及合同终止后的违约责任追究、损害赔偿等，都属于与合同相关的争议范畴。
合同存续期间争议与合同相关争议的区别：
- 从时间范围上看，合同存续期间的争议主要限定在合同生效到终止的这段时间内，而与合同相关的争议则可能跨越合同成立前、存续期间和终止后等多个阶段。
- 从争议内容上看，合同存续期间的争议通常直接关联到合同的履行、解释等具体条款，而与合同相关的争议则可能涉及更广泛的法律问题，如合同的效力、违约责任、损害赔偿等。
实际案例中的考量：
- 在实际案例中，判断一个争议是否属于合同存续期间的争议，或者是否与合同相关，需要具体分析争议产生的时间、原因以及争议内容与合同的关联性。例如，如果争议发生在合同终止后，但争议内容直接关联到合同存续期间的履行情况，那么该争议仍然可能与合同相关。
法律建议：
- 对于合同双方而言，在签订合同时应明确约定争议解决的方式和途径，如仲裁或诉讼等，以便在争议发生时能够迅速、有效地解决。
- 在合同存续期间，双方应保持良好的沟通，及时解决因合同履行而产生的小分歧，避免分歧升级为争议。
- 如果争议确实发生，且无法通过协商解决，那么双方应根据合同约定或法律规定，选择合适的争议解决方式，并积极配合解决争议。
进一步思考：在实际操作中，合同存续期间的争议与合同相关的争议有时可能难以明确区分。因此，在处理这类争议时，需要综合考虑争议产生的时间、原因以及争议内容与合同的关联性等多个因素。如果你有任何具体的合同争议问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。