针对双方连续签订合同，在第二个合同履行中发现已履行完的第一个合同存在争议的情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 合同争议的性质与解决途径：

   • 合同争议性质：首先，需要明确第一个合同争议的具体性质，是合同条款解释上的分歧、履行过程中的违约行为，还是其他类型的争议。这有助于确定后续的解决策略。
   • 解决途径：根据争议的性质，可以选择协商、调解、仲裁或诉讼等解决途径。协商和调解是较为温和的方式，有助于维护双方关系；仲裁和诉讼则具有更强的强制力，但可能耗费更多时间和资源。

2. 第二个合同履行的影响：

   • 不影响第二个合同：如果第一个合同的争议与第二个合同的履行无直接关联，那么第二个合同的履行通常不应受到影响。双方应继续按照第二个合同的约定履行各自义务。
   • 可能影响第二个合同：如果第一个合同的争议对第二个合同的履行产生了实质性影响（如资金链断裂、信誉受损等），则可能需要重新评估第二个合同的履行可能性，并考虑采取相应的风险防范措施。

3. 法律风险与防范：

   • 法律风险：在处理合同争议时，双方应充分认识到可能面临的法律风险，包括但不限于违约责任、赔偿损失、合同解除等。
   • 风险防范：为降低法律风险，双方可以采取以下措施：一是及时沟通协商，寻求和解；二是保留相关证据，以备不时之需；三是咨询专业律师，获取法律意见和指导。

4. 具体操作建议：

   • 收集证据：针对第一个合同的争议，双方应尽快收集相关证据，包括合同文本、履行记录、沟通记录等，以证明各自的主张。
   • 协商解决：在收集证据的基础上，双方可以尝试通过协商解决争议。协商过程中，应保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 寻求法律帮助：如果协商无果，双方可以寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解争议的法律性质和可能的解决途径，并根据律师的建议采取相应的法律行动。
   • 注意时效：在处理合同争议时，双方应注意相关法律时效的规定。如诉讼时效、仲裁时效等，以免因错过时效而丧失法律救济的机会。

针对您的情况，我建议您首先明确第一个合同争议的具体性质，然后评估其对第二个合同履行的影响。在此基础上，您可以考虑通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决争议。同时，为降低法律风险，您应保留相关证据，并及时咨询专业律师获取法律意见和指导。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。