在虚开发票案件中，如果异地上游已判刑，下游的调查工作通常由下游企业所在地的税务机关或公安机关负责。以下是对这一问题的详细分析：
一、调查主体的确定
税务机关：税务机关是负责税收征管和发票管理的法定机构。在虚开发票案件中，税务机关有权对下游企业进行税务检查，调查其是否存在虚开发票、偷逃税款等违法行为。如果下游企业涉嫌虚开发票，税务机关将依法进行税务处理，包括补缴税款、加收滞纳金、罚款等。
公安机关：如果虚开发票案件涉嫌犯罪，如虚开增值税专用发票罪等，公安机关将依法介入调查。公安机关有权对下游企业进行刑事侦查，收集证据，查明犯罪事实，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在异地上游已判刑的情况下，下游企业的调查工作可能由下游企业所在地的公安机关负责，也可能由上级公安机关指定管辖或协调异地公安机关共同调查。
二、调查流程与要点
初步调查：税务机关或公安机关在接到举报或发现线索后，将进行初步调查，了解下游企业是否存在虚开发票的嫌疑。这包括查阅相关账簿、凭证、合同等资料，询问相关人员，以及进行必要的现场检查。
深入调查：如果初步调查发现下游企业存在虚开发票的嫌疑，税务机关或公安机关将进行深入调查。这包括进一步收集证据，查明虚开发票的具体情况，如虚开的金额、数量、时间等，以及下游企业是否从中获利等。
处理与处罚：根据调查结果，税务机关或公安机关将依法对下游企业进行处理与处罚。如果下游企业构成犯罪，将依法追究其刑事责任；如果下游企业不构成犯罪，但存在违法行为，税务机关将依法进行税务处理，如补缴税款、加收滞纳金、罚款等。
三、下游企业的应对策略
积极配合调查：下游企业在接到税务机关或公安机关的调查通知后，应积极配合调查工作，如实提供相关资料和情况说明。这有助于查明事实真相，减轻企业的法律责任。
寻求法律帮助：如果下游企业认为自身行为不构成犯罪或违法行为情节轻微，可以寻求专业律师的帮助，了解自身权利和义务，以及可能的法律后果。律师将为企业提供法律咨询和辩护服务，维护企业的合法权益。
加强内部管理：下游企业应加强内部管理，建立健全的发票管理制度和税务合规体系。这有助于预防虚开发票等违法行为的发生，降低企业的法律风险。
总结来说，在虚开发票案件中，如果异地上游已判刑，下游的调查工作通常由下游企业所在地的税务机关或公安机关负责。下游企业应积极配合调查工作，寻求法律帮助，并加强内部管理以降低法律风险。如果你或你的企业面临类似问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。