结论：下游公司在被处罚后，若能证明上游公司存在过错且该过错与下游公司受罚之间存在因果关系，同时下游公司自身不存在故意或重大过失，那么下游公司是有可能追究上游公司的赔偿责任的。但具体能否成功追究，需结合实际情况和证据来判断。

分析如下：

1. 上游公司虚开发票的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，上游公司虚开发票的行为，若构成犯罪，将面临包括有期徒刑、拘役、罚金等在内的严厉制裁。这表明上游公司的行为具有违法性，且可能给下游公司带来严重的法律后果。

2. 下游公司受罚的法律依据及原因：

   • 下游公司因使用上游公司虚开的发票而受到税务、行政等处罚，其法律依据主要在于《中华人民共和国增值税暂行条例》第九条和《中华人民共和国企业所得税法》第八条等。这些法规规定了发票的真实性和合法性要求，以及企业所得税税前扣除的合理性原则。下游公司受罚的原因在于其未能确保取得的发票真实合法，从而违反了相关法规。

3. 下游公司追究上游公司赔偿的可能性及条件：

   • 下游公司若想追究上游公司的赔偿责任，需满足以下条件：
     • 过错存在：上游公司确实存在虚开发票的过错行为。
     • 因果关系：上游公司的虚开发票行为与下游公司受罚之间存在直接的因果关系。即下游公司受罚是因为使用了上游公司虚开的发票。
     • 无故意或重大过失：下游公司在取得和使用发票过程中，不存在故意或重大过失。例如，下游公司已尽到合理的审查义务，但仍未能发现发票的虚假性。
   • 若满足上述条件，下游公司可以通过民事诉讼等方式追究上游公司的赔偿责任。赔偿范围可能包括下游公司因受罚而产生的直接经济损失（如补缴的税款、罚款等）以及可能的间接损失（如因纳税信用等级降低而导致的融资困难等）。

4. 实际操作中的建议：

   • 收集证据：下游公司应积极收集与上游公司虚开发票行为相关的证据，包括发票、合同、交易记录、沟通记录等。这些证据将有助于证明上游公司的过错行为以及下游公司受罚的因果关系。
   • 咨询专业律师：在追究上游公司赔偿责任的过程中，下游公司应咨询专业律师的意见。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助下游公司制定合适的诉讼策略。
   • 积极配合调查：若税务机关或其他相关部门对下游公司进行调查时，下游公司应积极配合，提供真实交易的相关证据。这有助于证明下游公司的无辜性，并可能减轻或免除其法律责任。

总结：下游公司在被处罚后，若能证明上游公司存在过错且该过错与下游公司受罚之间存在因果关系，同时下游公司自身不存在故意或重大过失，那么下游公司是有可能追究上游公司的赔偿责任的。但具体能否成功追究，需结合实际情况和证据来判断。因此，下游公司在遇到此类问题时，应积极收集证据、咨询专业律师并配合相关部门的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。