公司的监控在一定条件下是可以为投诉的同事提供证据的。以下从不同角度为你详细分析：
监控作为证据的合法性
合法来源：首先，监控视频作为证据，其来源必须合法。这意味着公司安装监控设备必须遵守相关法律法规，如《中华人民共和国个人信息保护法》等，确保监控的安装、使用和管理不侵犯员工的隐私权和其他合法权益。如果监控设备的安装位置、监控范围等超出了合理限度，侵犯了员工的隐私，那么由此获得的监控视频可能因违法而无法作为证据使用。
合法取得：除了来源合法外，监控视频的取得过程也必须合法。公司不能通过非法手段（如窃取、胁迫等）获取监控视频。如果监控视频是通过合法手段（如公司正常安装的监控设备）取得的，且在使用过程中遵守了相关法律法规和公司规章制度，那么该监控视频可以作为证据使用。
监控作为证据的有效性
关联性：监控视频作为证据，必须与投诉事项具有关联性。也就是说，监控视频中记录的内容必须能够直接或间接证明投诉事项的真实性。如果监控视频与投诉事项无关，或者无法从中得出与投诉事项相关的结论，那么该监控视频就无法作为有效证据使用。
完整性：监控视频作为证据，还必须保持其完整性。这意味着监控视频不能被篡改、剪辑或伪造。如果监控视频存在被篡改、剪辑或伪造的痕迹，那么其真实性就会受到质疑，从而无法作为有效证据使用。
证明力：监控视频作为证据，其证明力的大小取决于多种因素，如监控设备的清晰度、监控范围、监控时间等。如果监控视频清晰度高、监控范围广、监控时间长，且能够直接证明投诉事项的真实性，那么其证明力就较强；反之，如果监控视频模糊不清、监控范围有限、监控时间短暂，且无法直接证明投诉事项的真实性，那么其证明力就较弱。
实际应用中的注意事项
及时保存：如果公司认为监控视频可能作为证据使用，应及时保存相关视频资料，并确保其不被篡改或丢失。
合法使用：公司在使用监控视频作为证据时，应遵守相关法律法规和公司规章制度，确保不侵犯员工的合法权益。
配合调查：在投诉调查过程中，公司应积极配合相关部门或人员的调查工作，提供必要的监控视频资料和其他证据材料。
建议：如果公司面临员工投诉，并考虑使用监控视频作为证据，建议先咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保监控视频的合法性和有效性。同时，公司也应加强内部管理，完善监控设备的安装和使用制度，确保监控设备的合法、合规使用。如果你还有其他关于公司法务方面的问题，可以直接向我咨询。