结论：塔吊司机在私企建筑公司上班，若没有特殊工种备案，一般情况下不能直接按特殊工种退休。但具体是否符合特殊工种退休条件，还需结合实际情况及相关政策规定进行综合判断。
分析说明：
特殊工种退休的基本条件：
- 特殊工种退休通常要求劳动者在特定的高风险、高强度或有害健康的工种中工作一定年限。
- 这些工种需要经过相关部门的认定和备案，以确保其符合特殊工种的标准。
备案的重要性：
- 备案是确认劳动者从事特殊工种的重要依据。没有备案，相关部门可能无法确认劳动者是否确实从事了特殊工种，以及从事该工种的具体年限。
- 在私企建筑公司上班，若公司未按照相关规定为塔吊司机进行特殊工种备案，那么司机在申请特殊工种退休时可能会面临困难。
实际情况的综合判断：
- 尽管备案是重要依据，但并非唯一依据。如果塔吊司机能够提供其他充分证据证明其确实从事了特殊工种，并且达到了规定的年限，那么仍有可能被认定为符合特殊工种退休条件。
- 这些证据可能包括工作合同、工资单、工作记录、同事证言等。然而，这些证据的收集和提供可能相对困难，且需要经过相关部门的审核和认定。
政策规定的影响：
- 特殊工种退休政策可能因地区、时间等因素而有所不同。因此，在判断塔吊司机是否能按特殊工种退休时，还需要考虑当地的具体政策规定。
- 例如，某些地区可能对特殊工种的认定标准、备案要求、退休年龄等有更为详细的规定。
法律建议：
- 如果塔吊司机希望按特殊工种退休，建议首先咨询当地社保部门或劳动保障部门，了解具体的政策规定和退休条件。
- 同时，尝试收集并保存与从事特殊工种相关的证据材料，以备不时之需。
- 如果公司未按照规定进行特殊工种备案，司机可以与公司沟通协商，要求公司补办备案手续或提供相关证明材料。
- 若沟通无果，司机还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
后续行动：
- 塔吊司机应密切关注当地政策规定的变化，及时了解特殊工种退休的最新要求。
- 在收集证据材料时，应确保材料的真实性和完整性，避免提供虚假或误导性的信息。
- 在与公司和相关部门沟通时，应保持冷静和理性，依法维护自己的权益。
如有更多关于劳动工伤方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。