结论：公司不承认医院开的工伤休息证明并要求做鉴定是合理的，但具体是否需要重新鉴定以及鉴定的程序和结果应用，需根据实际情况和相关法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、公司要求鉴定的合理性
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定和劳动能力鉴定是确定工伤赔偿的重要依据。医院出具的休息证明虽然能证明员工因工伤需要休息，但并非劳动能力鉴定的直接依据。
- 劳动能力鉴定是由专门的劳动能力鉴定委员会进行的，其结论更具权威性和专业性。因此，公司要求员工进行劳动能力鉴定是合理的，以确保赔偿的准确性和公正性。
公司立场：
- 公司可能出于对员工工伤情况的审慎考虑，希望确保赔偿的合理性，避免不必要的经济损失。
- 通过劳动能力鉴定，公司可以更准确地了解员工的工伤程度和恢复情况，从而制定更合理的赔偿方案。
二、员工应对策略
了解鉴定程序：
- 员工应了解劳动能力鉴定的具体程序和要求，包括鉴定机构的选定、鉴定材料的准备、鉴定过程的参与等。
- 可以咨询当地劳动能力鉴定委员会或相关部门，获取详细的鉴定指南和流程。
准备相关材料：
- 员工应准备好与工伤相关的所有材料，包括医院出具的休息证明、诊断证明、病历记录等。
- 这些材料将作为劳动能力鉴定的重要依据，有助于鉴定委员会更准确地评估员工的工伤情况。
参与鉴定过程：
- 员工应积极参与劳动能力鉴定过程，按照鉴定委员会的要求进行各项检查和测试。
- 在鉴定过程中，员工可以如实陈述自己的工伤情况和恢复情况，提供必要的协助和配合。
维护自身权益：
- 如果员工对鉴定结果有异议，可以按照规定的程序申请重新鉴定或提出申诉。
- 在整个过程中，员工应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
三、可能面临的法律后果
如果鉴定结果支持员工主张：
- 公司应根据鉴定结果和相关法律规定，给予员工相应的工伤赔偿和休息安排。
- 如果公司拒绝履行赔偿义务，员工可以通过法律途径追究公司的责任。
如果鉴定结果不支持员工主张：
- 员工应接受鉴定结果，并按照公司的要求进行工作或休息安排。
- 如果员工认为鉴定结果存在错误或不合理之处，可以依法申请重新鉴定或提出申诉。
四、建议与提醒
- 在处理工伤问题时，员工和公司都应保持沟通和协商，尽量通过友好方式解决争议。
- 如果双方无法达成一致意见，可以寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。
- 在整个过程中，员工应保留好所有相关证据和材料，以备不时之需。
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