结论：上下班途中发生交通事故，且员工不承担主要责任时，可以委婉通知单位报工伤。以下是详细解释和建议：
一、法律依据与工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果员工在上下班途中遭遇交通事故，并且在该事故中不承担主要责任（如无责任或次要责任），那么该伤害就符合工伤认定的条件。
二、如何委婉通知单位报工伤
选择合适时机与方式：在通知单位时，可以选择一个相对轻松或正式的场合，以平和的语气向单位的人力资源部门或相关负责人说明情况。可以通过邮件、电话或面对面沟通的方式进行，具体取决于单位的沟通习惯和员工的个人偏好。
提供必要信息：在通知时，应提供详细的事故信息，包括事故发生的时间、地点、经过以及交警部门出具的事故责任认定书等。这些信息有助于单位了解事故的全貌，并判断是否符合工伤认定的条件。
表达诉求与期望：可以委婉地表达自己的诉求，即希望单位能够协助办理工伤认定和赔偿手续。同时，也可以表达对单位的信任和期望，相信单位会依法处理此事。
三、后续行动与建议
及时申请工伤认定：在通知单位后，应尽快向当地的劳动保障部门申请工伤认定。申请时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）以及事故责任认定书等材料。
保留相关证据：在处理工伤事宜的过程中，应保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据在后续的工伤认定和赔偿过程中可能会起到关键作用。
关注赔偿进展：在工伤认定和赔偿过程中，应密切关注进展情况，并及时与单位或劳动保障部门沟通。如果遇到任何问题或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见。
四、特殊情况与注意事项
非交通事故导致的伤害：如果上下班途中的伤害不是由交通事故导致的，而是由于自己不小心滑倒、绊倒等原因造成的，那么通常不能认定为工伤。此时，员工可能需要通过其他途径（如医疗保险）来寻求医疗救助。
主要责任与次要责任：在交通事故中，如果员工承担主要责任或全部责任，那么该伤害通常也不能认定为工伤。因此，在事故发生后，应及时向交警部门报案并等待事故责任认定书的出具。
及时沟通与协商：在处理工伤事宜的过程中，应与单位保持及时、有效的沟通与协商。通过友好协商的方式解决问题，有助于维护双方的合法权益和劳动关系和谐稳定。
希望以上解释和建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。