结论：子女在父亲去世3年后，仍有可能向遗嘱继承人主张父亲十年前所欠的款项，但具体能否成功主张，需视情况而定，主要取决于欠款事实的证据、遗嘱的内容以及继承人的态度等因素。

分析：

1. 欠款事实的证据：

   • 子女需要证明父亲确实欠有款项，这通常需要提供借条、转账记录、聊天记录或其他能够证明借贷关系的证据。
   • 如果子女无法提供充分的证据证明欠款事实，那么其主张可能会因证据不足而得不到支持。

2. 遗嘱的内容：

   • 遗嘱是父亲对其财产进行处分的法律文件，如果遗嘱中明确提到了这笔欠款，并指定了偿还方式或继承人，那么子女可以依据遗嘱向继承人主张欠款。
   • 如果遗嘱中没有提及这笔欠款，子女仍然可以尝试通过其他法律途径（如诉讼）来主张权利，但成功与否将取决于法院对案件事实的认定和法律的适用。

3. 继承人的态度：

   • 即使子女有充分的证据证明欠款事实，且遗嘱中也有相关提及，但如果继承人拒绝偿还，子女仍然需要通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在这种情况下，子女可以向法院提起诉讼，要求继承人偿还欠款。法院将根据案件事实和法律规定作出判决。

4. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，这一规定主要适用于一般的民事纠纷。
   • 在涉及继承和债务的问题上，诉讼时效的计算可能更为复杂。如果子女在父亲去世后才知道欠款事实，或者一直在积极主张权利，那么诉讼时效可能会得到相应的延长。
   • 具体到本案，由于欠款发生在父亲生前十年，而父亲去世已三年，子女需要证明自己在诉讼时效期间内一直在主张权利，或者存在其他导致诉讼时效中断或延长的情形。

建议：

• 子女应尽快收集并整理所有能够证明欠款事实的证据，包括借条、转账记录、聊天记录等。
• 仔细审查父亲的遗嘱，看其中是否有关于这笔欠款的提及或处理方式。
• 如果继承人拒绝偿还欠款，子女可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议咨询专业律师以评估案件胜诉的可能性并制定合适的诉讼策略。
• 子女应注意诉讼时效的问题，确保自己在法律规定的期限内主张权利。如果担心诉讼时效已过或存在其他法律障碍，应及时咨询律师以获取专业意见。

可能后果：

• 如果子女能够提供充分的证据证明欠款事实，且遗嘱中也有相关提及或法院认定继承人应偿还欠款，那么子女有可能成功主张权利并获得欠款。
• 如果子女无法提供充分的证据或遗嘱中没有提及欠款，或者法院认定继承人无需偿还欠款，那么子女的主张可能会得不到支持。