结论前置：在父亲去世后，儿女作为法定继承人，是有权继续向欠款人讨要欠款的。
详细分析：
继承权的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。这意味着，一旦父亲去世，其遗产（包括债权）将依法由其继承人继承。
- 儿女作为父亲的法定继承人，有权继承父亲的遗产，包括父亲对欠款人的债权。
债权的继承与行使：
- 债权作为一种财产性权利，是可以被继承的。因此，父亲去世后，其对欠款人的债权将由儿女继承。
- 儿女作为债权的继承人，有权向欠款人主张权利，要求其偿还欠款。这包括通过协商、调解、诉讼等方式来追讨欠款。
实际操作中的注意事项：
- 证据收集：在追讨欠款前，儿女需要收集并整理好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明父亲与欠款人之间存在借贷关系。
- 法律程序：如果欠款人拒绝偿还欠款，儿女可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求欠款人偿还欠款及可能产生的利息、违约金等。
- 继承权确认：如果父亲有多个继承人，儿女可能需要与其他继承人协商或通过法律程序确认各自的继承份额，以便在追讨欠款时明确各自的权益。
特殊情况的处理：
- 如果欠款人提出抗辩，如已经偿还欠款、借款不存在或借款用途不合法等，儿女需要积极应对，提供相反证据来反驳欠款人的抗辩。
- 如果父亲在去世前已经与欠款人达成了还款协议或进行了其他法律行为，儿女需要了解这些协议或行为的具体内容，以便在追讨欠款时考虑其影响。
法律建议：
- 在追讨欠款前，建议儿女先咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项，以确保自己的权益得到充分保护。
- 如果欠款人拒绝偿还欠款，儿女可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在处理继承和债权问题时，儿女需要保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出错误的决策。
后续行动指导：
- 儿女可以首先尝试与欠款人进行协商，看是否能够达成还款协议。
- 如果协商无果，儿女可以收集好相关证据，向法院提起诉讼，要求欠款人偿还欠款。
- 在诉讼过程中，儿女需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够公正、及时地审理案件。
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