针对您提出的“肇事方垫付医药费没有发票怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在交通事故中，如果肇事方（即您或您的保险公司）已经垫付了医药费，但对方未能提供相应的医疗发票，这确实会给后续的保险理赔或费用结算带来一定的困扰。因为发票是证明费用发生和金额的重要凭证，没有发票，保险公司或相关机构可能无法确认费用的真实性和合理性。

针对这种情况，我建议您采取以下步骤来处理：

1. 与对方协商：

   • 首先，尝试与对方进行友好沟通，说明您已经垫付了医药费，但需要对方提供发票以便进行后续处理。
   • 强调发票的重要性，以及没有发票可能对您造成的困扰和损失。
   • 询问对方未能提供发票的具体原因，看是否可以找到解决方案，如补开发票或提供其他证明文件。

2. 书面要求对方提供发票：

   • 如果口头协商无果，您可以考虑向对方发送书面通知，明确要求对方在一定期限内提供发票。
   • 在书面通知中，可以引用相关法律法规或保险条款，说明提供发票是对方的义务，以及未提供发票可能导致的法律后果。

3. 寻求法律途径：

   • 如果对方仍然拖延或拒绝提供发票，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
   • 您可以向法院提起诉讼，要求对方提供发票或赔偿您因无法获得发票而遭受的损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如垫付医药费的凭证、与对方的沟通记录等，以证明您的主张。

4. 与保险公司沟通：

   • 同时，您也应该及时与您的保险公司沟通，说明情况并寻求帮助。
   • 保险公司可能会根据具体情况，提供一些解决方案或建议，如协助您与对方沟通、提供法律支持等。

5. 注意保留证据：

   • 在整个处理过程中，您需要注意保留所有相关证据，如垫付医药费的凭证、与对方的沟通记录、书面通知等。
   • 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，有助于您维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，虽然发票是证明费用发生和金额的重要凭证，但在某些特殊情况下，如对方确实无法提供发票时，您也可以考虑通过其他方式来证明费用的真实性和合理性，如提供医院出具的收费证明、治疗记录等。然而，这些方式可能不如发票具有直接性和说服力，因此最好还是尽量争取获得发票。