面对肇事方没垫付医药费的情况，受害方可以通过以下途径来要求赔偿，确保自身权益得到保护：
一、与肇事方及保险公司沟通协商
与肇事司机沟通：
- 受害方或其家属可以尝试与肇事司机及其家属取得联系，平和地说明当前的医疗费用压力，要求其按照法律规定和道德责任垫付部分或全部医药费。
- 若肇事司机拒绝垫付，可以明确告知其将通过法律途径维护自身权益，并保留相关沟通记录作为后续证据。
联系保险公司：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条及《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，肇事车辆若参加了机动车第三者责任强制保险（交强险），受害方有权要求保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿，包括垫付部分或全部的医疗费用。
- 受害方应向肇事车辆的保险公司提供必要材料，如事故责任认定书、医院诊断证明、医疗费用发票等，申请交强险垫付。同时，若肇事车辆还投保了商业第三者责任险，且事故责任明确、预计赔偿金额在保险限额内，受害方也可以继续向商业保险公司申请赔偿。
二、申请道路交通事故社会救助基金
适用情形：
- 当抢救费用超过交强险责任限额、肇事车辆未参加交强险或肇事后逃逸时，受害方可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。
申请流程：
- 受害方或医疗机构需向当地道路交通事故社会救助基金管理机构提出书面申请，并提交事故责任认定书、医疗费用发票等相关证明材料。
- 管理机构审核通过后，会及时垫付相关费用，并有权向交通事故责任人追偿。
三、自行筹集资金并保存凭证
使用医保与借款：
- 若受害方符合条件，可以使用医保报销部分医疗费用。但需注意，医保基金一般不予支付由第三方责任造成的交通事故费用，除非能证明找不到第三方责任人或第三方不支付。
- 同时，受害方也可以向亲戚朋友借款以确保及时治疗，但应明确借款用途和还款计划，避免后续纠纷。
保存凭证：
- 无论通过何种方式支付医疗费用，受害方都应保存好所有发票、诊断证明、病历等相关凭证，作为后续索赔的依据。
四、通过法律途径解决
诉前财产保全：
- 若有证据证明肇事方可能转移财产导致判决难以执行，受害方可在提起诉讼前向法院申请诉前财产保全，如查封、扣押肇事方名下的车辆、房产等财产。
提起民事诉讼：
- 若与肇事方无法就赔偿事宜达成一致，受害方应委托律师向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求肇事方承担包括医疗费用在内的赔偿责任。
- 诉讼过程中需提供充分证据以证明自己的损失和主张，如事故责任认定书、医院的诊断证明、病历、医药费发票等。
- 法院将根据事实和法律作出判决。若肇事方仍不履行判决，受害方可以申请强制执行。
申请先予执行：
- 在诉讼过程中，若受害方因医疗费用等紧急情况需要先行获得赔偿，可以向法院申请先予执行部分医疗费用。法院将根据受害方的实际情况和肇事方的财产状况决定是否先予执行。
在整个过程中，受害方应始终保持冷静，积极采取措施保护自己的合法权益。同时，妥善保存所有相关证据是追偿成功的关键。无论是交警部门的调解记录、保险公司的赔偿凭证，还是医院的诊断证明和医疗费用发票，都应仔细保管。 若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。