针对您提出的“肇事者垫付拿走病人发票怎么办”的问题，这是一个涉及到您合法权益的重要事项，我会为您详细解答。
首先，要明确的是，肇事者拿走您垫付的医药费发票是不当行为。这张发票是后续理赔、报销等环节的重要凭证，对于保障您的合法权益至关重要。
处理步骤如下：
与肇事者沟通：
- 您应首先尝试与肇事者进行沟通，明确要求其归还发票。在沟通过程中，保持冷静和理性，说明发票对于您的重要性。
留存支付凭证：
- 若沟通无果，您需要立即留存所有与垫付医药费相关的支付凭证，如转账记录、银行流水、医院缴费凭证等。这些凭证将作为您已垫付医药费的有力证据。
向医院说明情况：
- 接下来，您应向治疗医院说明情况，请求医院协助开具一份证明，详细说明您垫付医药费的金额以及发票被肇事者拿走的事实。这份证明将在后续理赔或法律诉讼中起到关键作用。
主张返还或提供复印件：
- 若后续理赔需要发票，您可凭医院证明及其他相关凭证，向肇事者主张返还发票或要求其配合提供发票复印件。这是为了保障您的合法权益，确保您能够顺利获得应有的赔偿。
考虑法律途径：
- 若问题仍未得到解决，您可考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求肇事者归还发票或承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与肇事者发生不必要的冲突。
- 若您对于如何进一步维权、如何确保能顺利获得应有的赔偿等问题存在疑惑，不要犹豫寻求专业帮助。您可以咨询律师或相关法律机构，以获取更专业的建议和指导。
- 同时，您也可以向交警部门反映情况，寻求他们的协助和支持。
总之，面对肇事者拿走您垫付的医药费发票这一不当行为，您应积极采取措施来维护自己的合法权益。通过沟通、留存证据、向医院说明情况、主张返还或提供复印件以及考虑法律途径等方式，您有望成功解决这一问题。