结论：开业一个月因生意不好而裁员，是否需要赔偿以及是否合法，需根据具体情况判断。一般来说，若不符合法定裁员条件或未履行法定程序，则可能不合法且需赔偿；若符合法定条件且程序合法，则可能合法且无需赔偿。
分析如下：
一、裁员合法性分析
法定裁员条件：
- 根据《劳动合同法》第四十一条的规定，用人单位在生产经营发生严重困难、依照企业破产法规定进行重整等特定情形下，可以裁减人员。但“生意不好”并不直接等同于“生产经营发生严重困难”，需要达到一定的严重程度，并符合相关标准（如连续亏损、资金周转困难等），且需提供相应证据证明。
- 若公司仅以“生意不好”为由裁员，而未能证明达到法定裁员条件，则裁员行为可能不合法。
裁员程序要求：
- 即使符合法定裁员条件，用人单位也需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，方可裁减人员。
- 若公司未履行上述程序，则裁员行为可能因程序违法而不合法。
二、赔偿问题分析
违法裁员赔偿：
- 若公司裁员行为不合法（如不符合法定条件或未履行法定程序），则劳动者有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（工作年限不足半年的按0.5计算，半年至一年的按1计算，以此类推）。
合法裁员补偿：
- 若公司裁员行为合法（如符合法定条件且程序合法），则公司需向劳动者支付经济补偿，但无需支付赔偿金。
- 经济补偿的标准同上，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三、建议与风险提示
对公司建议：
- 在裁员前，公司应仔细评估是否符合法定裁员条件，并准备相应证据。
- 裁员过程中，公司应严格履行法定程序，包括提前说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等。
- 若裁员行为可能引发争议，建议公司提前咨询专业律师，以确保裁员行为的合法性和合规性。
对劳动者建议：
- 若劳动者认为公司的裁员行为不合法或未支付应得的补偿/赔偿金，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁或提起诉讼前，劳动者应收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以证明自己的权益受到侵害。
风险提示：
- 裁员行为涉及劳动者的切身利益，若处理不当可能引发劳动争议和法律风险。
- 无论是公司还是劳动者，在裁员过程中都应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免采取过激行为导致事态恶化。
总结：开业一个月因生意不好而裁员，其合法性和赔偿问题需根据具体情况判断。若不符合法定裁员条件或未履行法定程序，则可能不合法且需赔偿；若符合法定条件且程序合法，则可能合法且无需赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。