在警察办理行政案件过程中，新证据的处理需严格遵循法定程序，确保案件处理的合法性与公正性。具体处理方式如下：

1. 新证据的发现与收集
   警察在办理行政案件过程中，若发现与案件相关的新证据，应立即进行收集与固定。新证据包括但不限于物证、书证、视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、鉴定意见、勘验笔录、现场笔录等。收集证据时，应确保程序合法，避免侵犯当事人合法权益。例如，电子数据的收集需符合《公安机关办理行政案件程序规定》中关于电子数据取证的相关要求，确保证据的真实性、完整性与合法性。

2. 新证据的审查与认定
   新证据收集后，办案警察需对其真实性、关联性与合法性进行审查。真实性指证据内容是否真实可靠；关联性指证据是否与案件事实存在直接联系；合法性指证据的收集程序是否符合法律规定。若新证据经审查符合上述要求，可认定为有效证据，并作为案件处理的依据；若不符合要求，则不得作为定案依据。

3. 新证据对案件处理的影响

   • 补充证据：若新证据能够补充原有证据的不足，完善案件事实，办案警察应将其纳入案件证据体系，并重新评估案件事实与法律适用。
     
   • 推翻原有结论：若新证据与原有证据存在矛盾，且能够推翻原有结论，办案警察应重新调查取证，确保案件事实清楚、证据充分。例如，若原有证据认定某行为构成违法，但新证据证明该行为存在合法理由，则应依法撤销或变更原处理决定。
     
   • 影响量罚幅度：若新证据仅影响量罚幅度（如违法情节的轻重），办案警察应根据新证据调整量罚建议，确保处罚适当。

4. 新证据的告知与听证
   根据《行政处罚法》相关规定，若新证据可能对当事人权益产生重大影响，办案警察应在作出行政处罚决定前，告知当事人新证据的内容及其拟作出的处理决定，并保障当事人的陈述、申辩权。若当事人要求听证，公安机关应依法组织听证，确保程序公正。

5. 新证据的归档与保存
   新证据经审查认定后，应与原有证据一并归档保存，确保案件卷宗的完整性与可追溯性。电子数据等特殊证据的保存，需符合相关技术规范，防止数据丢失或篡改。

总结：警察在办理行政案件过程中，对新证据的处理需遵循“发现-收集-审查-认定-影响评估-告知听证-归档保存”的完整流程，确保案件处理的合法性、公正性与效率性。若您在行政案件处理中遇到新证据相关问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业法律意见。